兰州交大东方中学2005－2006学年
第二学期第三周测试初二数学试 卷
时间：70分钟 满分： 100分 总分__________________
一、 细心填一填(每小题分，共分)
1、已知1<x<3，那么
；
2、已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10，那么m的范围是 。
3、已知：关于x的不等式组
的解集为a＜x＜b，则a+b=____________；
4、在平面直角坐标系中,已知A（2，-2），在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为_______.
5、已知y=－
x+50，在20≤x≤50中,当x取
时,y最大,最大值为
.
6、一次函数y=kx+b的自变量取值范围是－1≤x≤1，相应的函数值的取值范围是－3≤y≤－1，则这个函数的解析式为 。
二、考察你的基本功（下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来）
(1)求不等式
的整数解(2)求
的整数解
(3) 
(4)
(5)已知a=
,
,在什么条件下有a≤b?
(6)已知不等式
＞2x与不等式ax－6＞12x同解,求a的值.
三、解答题（每小题10分，共50分）
1、已知方程组
的解满足x＜11，y＞7，求k的正整数
值。作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？
（2）x取何值时，－2x+8＞0?
（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？
（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.
2、 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
(1) 按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
(2) 设生产A、B两种产品总获利润为y(元)，其中一种生产的件数为x，试写出y与x之间的关系式，并说明哪种方案获利最大，最大利润是多少？
3、是否存在整数m，使不等式mx－m＞3x+2的解为x＜－4？如果存在，求出m的值，否则要说明理由。
4、某商品的进价为100元，出售时标价为150元，由于商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不底于20%，则至少可打多少折？
5如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。
(1) 当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。
(2) 在(1)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形，并说明理由？
