兰州交大东方中学2005—2006学年度第二学期
初二年级第二周数学考试试卷
时间： 分钟 满分：100分 总分
一、填空题：
1、用平方差公式计算：（a－1）(―a―1)= ;
2、如果平行四边形的边长为8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是 ；
3、如果不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的范围是 ；
4、若一次函数y=（2－m）x+m的图象经过一、二、四象限，则m的的取值范围是 ；
5、一件原价80元的衣服,现销价25%出售,如果再征收10%的税,则衣服售价
应为 元.
二、计算题
1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
＜
2、已知：
，
求不等式
＞13的解集.
3、化简：
[
][
]
，
4、计算：572×0.0435+（
）2004×（
）2005
三、解答题：
1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，
AB+BD=AC.求∠B∶∠C的值.
2、如图：已知梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，EF⊥AB于F.求证：梯形ABCD的面积=EF·AB.
3、如图，梯形ABCD是由三个三角形拼成的，各直角边的长度如图所示.（1）请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；
（2）根据（1）的计算，探索a，b，c三者之间
的关系，并用式子表示出来.
4、如图：已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的角平分线CF交边AB于F，∠ADC的角平分线DG交AB于G.
（1）说明AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由.
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5、某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。
（1）设从仓库乙调往A县的农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？