第五章平行四边形单元测试
一、选择题（每题3分）
1、一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）．
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
2、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（ ）．
（A）正三角形 （B）正四边形 （C）正八边形 （D）正六边形
3、如图，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
（A）∠1+∠2=180°；（B）∠2+∠3=180°；（C）∠3+∠4=180°；（D）∠2+∠4=180°
（3） （9） （10）
4、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．
（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm
5、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．
6、两块全等的三角尺，能拼出不同的平行四边形的个数是（ ）．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）无数个
7、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）．
（A）一组对角相等 （B）两条对角线互相平分
（C）两条对角线互相垂直 （D）一对邻角的和为180°
8、“平行四边形对角线互相平分”的逆命题是（ ）．
（A）对角线互相平分的是平行四边形；
（B）互相平分的是平行四边形的对角线
（C）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（D）如果是平行四边形的对角线，那么互相平分
9、如图，已知知形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）．
（A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少
（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定
10、如图,在
中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,
那么四边形AFDE的周长是 ( )
A.5 B.10 C.15 D.20
二、填空题(每题3分)
11、在四边形ABCD中，如果∠A+∠C=260°，则∠B+∠D=_______．
12、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足铺在一起的各个角的度数之和为________．
13、平行四边形的一组对角的和为280°，则其相邻的两个内角分别为_______．
14、已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．
15、如图3，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15m，则A，B两点间的距离为_____m．
(15)
16、平行四边形ABCD的两条对角线交于点O。若△BOC的面积为6，AB=3，则AB，CD间的距离为__________________。
17、.如图12-52,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=3厘米,AB=6厘米,DF=5厘米,则▱ABCD的周长为________厘米.
18、如图12-55,在▱ABCD中,E为AB的中点,∠DEC=90°,AD=12厘米,则AB=_________厘米.
19、已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12
和6,那么这个平行四边形
的面积为
.
20、已知，在ABC中，AB=5，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围为_______________
三、证明题（21-23每题6分，24、25每题7分，26题8分）
21、已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点，求证：DE=CF．
22、已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．
23、如图，在
ABCD
中，E、F是 AC 上的两点．且AE=CF ．求证：ED∥BF ．
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24、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点
25请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题．这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断．
26、已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．求证：MN∥BC，且MN=
BC
