第十九章练习卷（锐角三角形函数）华师大版

第十九章练习卷（锐角三角形函数）

考试时间:60分,满分100分

班级　　　　  　姓名　　　　  　座号　　　　   评分　　　　　　

一、填空题（每空2分，40分）

1.　　　在Rt△ABC中，各边为a，b，c，则三边的关系为________________,两锐角的关系为_____________；

2.　　  在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则sinA＝_______,cosA=_______,tanA=_______,cotA＝________；

3.　　　cos30⁰＝_______，sin45⁰＝_______，tan60°=　 _____ ,sin60°＝________；

4.　　　在Rt△ABC中，∠C=90⁰，cotA=2，则sinA+cosA=　　　　 ；

5.　　　已知α为锐角，且tan（α+12⁰）=，则α=______,　tan____°×cot30°=1；

6.　　　在Rt△ABC中，∠C=90⁰，a=8，b=6，则最小角的正切值是　　　　；

7.　　　  在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_____；

8.　　　比较大小：sin30°____sin40°，cos60°____cos80°，tan40°____cot50°

9.　　　若tanA＝，则cotA＝_________，若sin²α＋cos²10°＝1，则α＝____。

二、选择题 (每小题4分，共20分)

10.　在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（　　）

　A、缩小2倍　　　B、扩大2倍　　　　 C、不变　　　　 D、不能确定

11.　在Rt△ABC中，∠C=90⁰，BC=4，sinA=，则AC=（　　）

　A、3　　　　 B、4　　　　　 C、5　　　　　 D、6

12.　若cosA=，则=（　　）

　A、　　　　　 B、　　　　　 C、 　　　　D、0

13.　在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则a∶b∶c=（　　）

　A、1∶1∶2　　　 B、1∶1∶　　　 C、1∶1∶　　　 D、1∶1∶

14.　在Rt△ABC中，∠C=90⁰，则下列式子成立的是（　　）

　A、sinA=sinB　　　B、cosA=cosB　　　C、tanA=tanB　　　D、cotA=tanB

三、解答题 （每小题8分，共40分）

15.　计算：cos²30⁰-tan60⁰·cos45⁰+sin²30⁰

16.　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，CD⊥AB于D，若BD∶AD=1∶3，求tan∠BCD。

17.　已知在Rt△ABC中，∠C=90⁰，AC=5，AB=7，求∠A的四个三角函数值。

18.　已知在Rt△ABC中，∠C=90⁰，sinA=，求∠A的其他三个三角函数值。

19.　已知，如图，∠ABC=∠BCD=90⁰，AC=15，sinA=，BD=20，求∠D的四个三角函数值。

四、加试题（10分）△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，sinB＝，一只蚂蚁从点B开始沿BC方向向点C以2cm/s的速度移动，另一只蚂蚁从C点开始以1cm/s的速度向A移动，如果两只蚂蚁分别从B、C点同时出发各自运动到P、Q，如图，第几秒时PQ//AB？

答案：1. a²＋b²＝c²，∠A+∠B=90°　　2. 　　 3.

　　 4. 　　5.48°，30°　　  6.　　 7.一半　　 8. <,>,=

　　 9. 　　10. C　11. A　12. D　 13. B　 14. D　　15.

16.　　 17.　

18.　

19.　

20.　2.4s