16．2．1分式的加减
1．计算：
+
=________． 2.计算：
-
=________．
3．计算：
+
=________． 4．计算：
+
+
．
5．计算：
+
=________． 6．当分式
-
-
的值等于零时，则x=_________． 7．已知a+b=3，ab=1，则
+
的值等于________
8．化简
+
+
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9．计算
+
-
得（ ）
A．-
B．
C．-2 D．2
10．计算a-b+
得（ ）
A．
B．a+b C．
D．a-b
11.计算：
-
．
12.计算：
-x-1
．
13.先化简，再求值:
-
+
，其中a=
16．1．2分式乘除
一、选择题
1、计算（
）2·（
）3÷（-
）4得（ ）
A．x5 B．x5y C．y5 D．x15
2、计算（）·（）÷（-）的结果是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
3、化简：（
）2·（
）·（
）3等于（
）
A．
B．xy4z2 C．xy4z4 D．y5z
4、（-
）÷6ab的结果是（ ）
A．-8a2 B．-
C．-
D．-
5、-3xy÷
的值等于（ ）
A．-
B．-2y2 C．-
D．-2x2y2
二、计算：
1、（-
）3． 2、（
）2÷（
）·（-
）3．
3、
·
÷
．
4、
÷
．
5、
÷
·
．
16.3.1 分式方程
1．在有理式
，
（x+y），
，
，
中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果分式
无意义，则x的值是（ ）
A．x≠0 B．x≠
C．x=
D．x≠-
3．分式
，
的最简公分母为（ ）
A．（x+2）（x-2） B．-2（x+2）（x-2）
C．2（x+2）（x-2） D．-（x+2）（x-2）
4．在解方程
+
=1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以_______，根据是______．
5.下列方程中①
=1，②
=2，③
=
，④
+=5中是分式方程的有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
6.把分式方程
=化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）
A．2x B．2x-4 C．2x（x-2） D．2x（2x-4）
7.解方程：10．（拓展题）如果解分式方程
-
=-2出现增根，则增根为（ ）
A．0或2 B．0 C．2 D．1
8.（拓展题）若关于x的方程
-
=
有增根x=-1，那么k的值为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
二、解方程：
（1）
+
=
；
（2）
-1=
．
三、若关于x的方程
-=
有增根，求增根和k的值．
分式专项训练
1．若分式
中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值 （ ）
A、不变 B、是原来的3倍
C、是原来的 D、是原来的
2．某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km。一部分学生乘慢车先行,出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地。已知快车速度是慢车速度的1.5倍,如果设慢车的速度为
,那么可列方程为（ ）
A.
－
B.－
C.
D.
3．化简求值：
。
4．已知
，求
·
的值。
5．化简
6．化简
7．化简
8．化简
9．计算：＋＝＿＿＿＿＿。
10．化简
11．化简：（1+
）÷
12．化简：
13．化简（
）÷
14．化简
15．化简
16．先化简，再求值
17．
18．化简：
分式专项训练（二）
例1、 已知 求A、B
 |
例2、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
练习2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?
练习3、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.
练习4、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.
分式综合练习（一）
一、填空题：
1、分式
当x __________时分式的值为零。
2、当x __________时分式
有意义。
3、①
②
。
4、约分：①
__________，②
__________。
5、计算：
__________。
6、(16x3-8x2+4x) ÷(-2x)= 。
7、用科学记数法表示：－0.＝ ．
8、要使
的值相等，则x=__________。
9、若关于x的分式方程
无解，则m的值为__________
10、已知关于x的方程
=-
的解为x=-
，则m=______
11、 已知a＋
＝6，则（a－）2 =
二、选择题：
12、下列各式：
其中分式共有（ ）个。
A、2 B、3 C、4 D、5
13、下列判断中，正确的是（ ）
A、分式的分子中一定含有字母
B、当B=0时，分式
无意义
C、当A=0时，分式
的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式
14、下列各式正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
15、下列各分式中，最简分式是（ ）
A、
B、
C、
D、
16、下列约分正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
17、将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
18、若把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
19、若
，则分式
（ ）
A、
B、
C、1
D、－1
20、已知：
，用x的代数式表示y应是（ ）
A．
B．y＝-x+2 C．
D．y＝ -7x-2
21、下列式子中正确的是（ ）
（A）3-2=6 （B）3-2=0.03 （C）3-2=
（D）3-2=
22、一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足
，则用U、V表示F应是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
23、计算
的结果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
24、 若分式方程
有增根，则
的值为（ ）
（A）4 （B）2 （C）1 （D）0
25、一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？（ ）
（A）15倍 （B）16倍 （C）160倍 （D）17倍
26、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）
（A）-64×10-7（B）-0.64×10-4 （C）-6.4×10-6 （D）-640×10-8
27、如果（a-1）0=1成立，则（ ）
A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2
三．解答题（每题5分共15分）
28.
29. 
－x－1
30. 
31.（
-
）÷（
）
四．化简求值（8分）
32.
，其中x=2．
33.先化简再求值：·
，其中x=3
| |
五．解下列方程
34. 
35. 
36、
37、（10分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？
、
附加题
38、化简代数式
然后请你自取你喜欢的a.、 b 值代入求值。
17．（探究题）已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2 005，请你计算右边的算式求出S的值．