河姆渡镇中学八年级数学期末考试
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列计算结果为a8的是（ ）
A、a2-a4 B、a4+a4 C、(a4)2 D、2a4
2、下列图形与众不同的一个是（ ）
A、线段 B、矩形 C、圆 D、平行四边形
3、在下列四个式子中从左到右的变形，是因式分解的有 （ ）
①
②
③
④
A、4个 B、3个 C、2个 D、1
4．下列不是同类二次根式的一组是( )
A．
与
B．
与
C．
与
D． 
与
5、小聪同学已经抛掷硬币99次，其中50次为正面，49次为反面，则小聪同学第100次抛掷的结果为（ ）
A．正面 B．反面 C．正面或反面 D．以上都不对
6、已知5x-m≤0只有两个正整数解，则m的取值范围是（ ）
A、10<m<15 B、10≤m≤15 C、10<m≤15 D、10≤m<15
7、用两块完全一样的含30º的直角三角板，拼下列图形：（1）矩形（2）菱形（3）平行四边形（4）正方形（5）等腰三角形，一定能拼成的个数有（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
8、如图,O是正六边形ABCDEF的中心, 下列图形中可由ΔOBC平移得到的是 ( )
A. ΔOAF B.ΔOAB C. ΔOCD D.ΔOEF
9、如图，小聪同学拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），又将对角两顶点重合折叠得图（3）．按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）
A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形
C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形
10、如图，如果正方形ABCD旋转后与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、算一算：
．
12、平行四边形的周长等于56cm，两邻边的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为 。
13、不等式
<
的解集为 。
14、多项式
是一个完全平方式，则M等于（填一个即可） ．
15、抛掷一枚普通均匀的正方体的骰子，正面出现6的机会约是 .．
16、根据报道，目前用超级计算机找到的最大质数是2859433-1，则这个质数的末位数字是 。
17、如图，在△ABC中，∠BAC=80º，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连DC、BE，则△ADC绕点A最少旋转
度角后与△ABE重合．
18、菱形的两对角线长分别为4cm，6cm，则菱形的面积为 cm2．
19、用红、黄、蓝三种颜色涂在如图的圆圈中，每个圆圈只涂一种颜色，且使每条线段两端的圆圈异色，共有 种不同的涂法。
20、如图4，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式
．
三、解答题（本大题有7题，共50分）
21、(本题6分)计算下列各题：
（1）
.
（2）
22、(本题8分)把下列多项式分解因式：
（1）12x5－3x3 (2) (x2＋y2)2－4x2y2
23、(本题6分) 有一种彩票， 投注规则如下：你可以从000~999中任意选取一个整数作为一注投注号码进行投注，中奖号码是位于000~999之间的一个整数，若你所选号码与中奖号码相同即可获奖．
（1）你能预测中奖的机会是多少吗？
(2) 中奖号码中有三个相同数字的机会有多大？三个数字不全相同的机会有多大？
24、(本题6分) 如图，在△ABC中，已知D为BC边的中点．
(1)将△ABC绕着点D旋转180º，画出旋转后的△EBC．
(2)四边形ABEC是怎样的四边形？请说明你的理由．
25、（本题6分）解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来．再写出它的整数解．
26、（本题8分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产力不能低于420个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
| 甲 | 乙 | |
| 价格（万元/台） | 7 | 5 |
| 每台日生产量（个） | 100 | 60 |
27、（本题10分）
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动.如果点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止移动.设移动的时间为t秒.
求：（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？此时梯形PQCD的面积为多少？
