中考放假作业（反比例和勾股定理） 6月8日9日完成
姓名： （家长签字： ）
一、选择题（3分*9）
1、已知函数
的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
2、如图，函数y＝k（x＋1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是图中的（ ）
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3、 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a +b=c C.其中一边等于另一边的一半
D. 三边分别为
,
,
,其中
为大于1的正整数，
4、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )
A.6 B.4.5 C.2.4 D.8
5、 等腰三角形的腰长为5,底长为6,则其底边上的高为( )
A.4; B.11; C.15; D.无法确定
6、如图7，一个圆桶儿，底面半径为3cm,高为8cm,
则桶内能容下的最长的木棒为（ ）
A.10cm B. 20cm C. 40cm D. 45cm
7、直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
8、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).
A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m
9．在函数(k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
二、填空题（3分*9）
1、正方形的对角线为8，则它的边长AB= .
2、如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
3、在某一平地上，有两棵相距12米的大树，在高8米的大树上的一只小鸟，要飞到另一棵高为3米的树稍上，问它飞行的最短距离是_____________.
4、已知正比例函数
与反比例函数
的图象都过A（，1），则＝
5、已知反比例函数
的图象经过点
，则a=__________.
6、如图，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
7、如图，点A是反比例函数
图象上一点，AB⊥y轴于
点B，则△AOB的面积是 ；
8、已知y-2与
成反比例，当x=3时，y =1，则
与间的
函数关系式为 ；
9、设有反比例函数
，
、
为其图象上的两点，若
时，
，则
的取值范围是___________。
三、解答题
1、（7分）已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象相交于点
.
（1）分别求这两个函数的解析式.
（2）试判断点
关于x轴的对称点
是否在一次函数的图象上.
2、（7分）已知函数
，其中
成正比例,
成反比例,且当
3．（7分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点偏离欲到达地点相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度为多少米？
4、（7分）.铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等。求E应建在距A多远处？
5、（8分） 如图3，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=
BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
6．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝时，求点P的坐标；
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