第二章 《分解因式》复习卷
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一、知识点：
1．把一个多项式化成 ，叫做把这个多项式分解因式。
2．我们的数学课本学过的分解因式的方法有2种，分别是① ，② ．
3．形如 或 的式子称为完全平方式。
4．运用公式法进行分解因式时，所用的公式有
（1）平方差公式： ，
（2）完全平方公式：① ，② ．
二．选择题：
1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）．
A、ax＋bx＋c＝
B、
C、
D、
2．下列4个由左边到右边的变形中, 是分解因式的有（ ）个。
①
②
③
④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.下列由左边到右边的变形中,不是分解因式的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
4．下列等式中,从左到右的变形是乘法运算的是（ ）.
A、
B、
C、2x－6y＝
D、
5、下列分解因式中,正确的是（ ）．
A、
B、
C、
D、
6．下列多项式中, 有（ ）个是完全平方式.
①
②
③
④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7．某多项式分解因式结果为
，那么这个多项式是（ ）．
A、
B、
C、
D、
8．下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）.
A、
B、
C、
D、
9．若
是完全平方式, 则m 的值为（ ）．
A、4 B、8 C、16 D、32
10．下列各式中,是完全平方式的是（ ）．
A、
B、
C、
D、
11．下列多项式能因式分解的是（ ）．
A、
B、
C、
D、
12．下列分解因式正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
13．下列各组多项式中,没有公因式的一组是（ ）．
A、5a－5b和a－b B、ax＋y和x＋ay
C、
和
D、
和
14．若多项式
是完全平方式, 则k 的值为（ ）．
A、－4 B、4 C、±8 D、±4
15．下列各式中, 用提公因式法分解因式正确的是（ ）．
A、
B、
C、
D、
16．对
分解因式, 结果正确的是（ ）．
A、
B、
C、
D、
二、填空题:
1.多项式2a＋6b－10c的公因式是 ． ２．计算: 
＝ ．
３．单项式
、
、
的公因式是
．
4．等式
从左到右的变形叫
;
等式
从左到右的变形叫做
．
5．分解因式：
．
6．把下列各式分解因式, 要求直接写出答案:
① 
＝
． ②
．
③
＝
． ④
．
⑤
．
⑥
．
⑦
⑧
＝
三．把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
五．先分解因式，然后计算求值：
（1）
，
（2）
，
其中
，
其中a＝
，b＝2
六、解答题：
1．已知正方形的面积是
（x＞0， 2．两个连续奇数的平方差能被8整除吗？
y＞0），利用分解因式写出表示该正方形的边长 为什么 ？
的代数。
3．已知x＋y＝1，求
的值。 ４．
能被100整除吗？请说明理由。
５．当x取何值时，多项式
取得最小值。 ６．已知：
，x＋3y＝1，
求
的值。
７．已知：a，b，c是三角形的三边，且满足
．求证：这个
三角形是等边三角形。 ８．求证：当n为自然数时，
能被24整除．