八年级下数学第17章《反比例函数》练习题二
姓名_______ 班级_______
一、填空题：
1、函数
和函数
的图象有
个交点；
2．请写出一个当自变量x<0时，函数值y随x的增大而增大的反比例函数
3．已知反比例函数
的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则
．
4．在函数y=
+
中自变量x的取值范围是_________．
5．已知反比例函数y=
的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1〈0〈x2时有y1〈y2，则m的取值范围是________.
6．已知反比例函数
的图象的一支在第一象限，则另一支在第______象限，w的取值范围是__________;
7．反比函数
上有一点P，PQ垂直x轴于Q，则
POQ的面积是_______;
8、已知反比例函数
的图象经过点
，则a=__________。
9．如图所示，设A为反比例函数
图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
10．函数
是反比例函数,则它的图象经过
象限。
二、选择题
11．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ）
A．xy=5 B．y=
C．y=-3x-1 D．y=
12. 当路程s一定时,速度V与时间T之间的函数关系是( )
A.正比例函数. B.反比例函数; C.一次函数. D. 以上都不是.
13、在同一直角坐标系中，
与
的交点个数是
（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
14．满足函数y=k（x-1）和函数y=
（k≠0）的图象大致是（ ）
15．在反比例函数y=-
的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式正确的是（ ）
A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
16．如图所示，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则（ ）
A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．无法确定
17．若y与x成正比例函数，z与y成反比例函数，则 z是x的（ ）
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数 D. z随x增大而增大
18． 反比例函数
的图象经过点（
，3），则它还经过点（ ）
A. （6，
） B. （，
） C. （3，2） D.（，3.1）
19．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
20、在同一直角坐标平面内，如果直线
与双曲线
没有交点，那么
和
的关系一定是（ ）
A 、<0， >0 B 、>0， <0 C 、、同号D 、、异号
三、解下列各题
21.(10分)已知变量y与(x+1)成反比例，且当x=3时，y=4，
(1) 求y与x之间的函数关系式;
(2) 求当x=
时y的值
22、
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线
与直线
在第二象限的交点，AB⊥
轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点
A，C的坐标和△AOC的面积。
23. （本小题7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度
是面条的粗细（横截面积）
的反比例函数，其图像如图所示.
（1）写出
与的函数关系式；
（2）若当面条的粗细应不小于
，面条的总长度最长是多少？
24.(13分)为了预防“非典”，学校对教室进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米的含药量 y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例
(1) 分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y与x的函数关系式
(2) 
药物燃烧后，当空气中每立方米的含药量低于
时,学生方可进入教室,求经过多少分钟学生可进入教室?
25. 如图，正比例函数
与反比例函数的图象相交于
、
两点，过作
轴，垂足为
，且△
的面积等于4.
（1）求
的值；
（2）求、两点的坐标；
（3）在轴的正半轴上是否存在一点
，使得△
为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
附答案：一、1、0，2、
，3、-2，4、x≥2.5且x≠3,5、m＜0.5,6、三，
w＞
,7、3，8、-3，9、
，10、一、三。
二、DBBBA CBACD
三、21、
、
，22、，y=-x+2, 
,
,S=4. 23、
80米。24、
（0≤x≤16）, 
(x＞16),120分。25、K=8,A(4,2),B(-4,-2)
存在点P,P(4,0) 或（5，0）。