八年级数学(下)第19章平行四边形复习练习三
一、填空题
1、如图1，正方形ABCD的边长为8cm，把对角线分成几段，以每一段对角线作正方形，设这几个小正方形的周长和为
，则=_______.
图2 图3
2、菱形ABCD的周长为9.6㎝，且较大内角是较小内角的2倍，则菱形较短的对角线长为 ㎝.
翰林汇3、如图2,已知平行四边形ABCD中,AB=AC,AB⊥AC,A到BC的距离为1厘米.那么平行四边形ABCD的周长
4、请你写出一个“矩形具有而平行四边形不具有”的特征 .
5、如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为
的矩形，再把面积为的矩形等分为两个面积为
的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示规律计算：
=________。
6、正方形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=__________。
7、如图3正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________。
二、选择题：
1、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）
A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种
2、在四边形内找一点，使该点到各边距离都相等的图形是（ ）
A、平行四边形、矩形、菱形 B、菱形、矩形、正方形
C、矩形、正方形 D、菱形、正方形
3、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
4、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）
A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2
C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab
5、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（ ）
A、40° B、45° C、50° D、55°
6、用两个形状和大小完全一样的直角三角形,一定能拼成下列图形中的( )
①等腰三角形;②平行四边形;③矩形;④菱形;⑤正方形
A、①②③ B、②③④ C、①③⑤ D、①②③④⑤
7、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A、AB=CD B、AC=BD
C、 当AC⊥BD时，它是菱形。 D、 当∠ABC=90°时，它是矩形。
第8题 第9题 第11题
9、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF 的面积是( )
A、8 B、12 C、16 D、24
10、正方形的对角线长为
，则它的对角线的交点到它的边的距离为（ ）
A、
B、
C、
D、
11、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线于点E，那么∠BEC等于（ ）
A、 45° B、60° C、70° D、75°
三、解答题
1、如图，点P是□ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，过P作HG∥AB，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗？并说明理由.
2、
如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，试说明四边形AFCE是菱形.
3、在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边长分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
4、正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF。
（1）四边形AECF是什么四边形？ 为什么？
（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长。
5、如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边三角形ΔABE，连接DE且延长交BG于G，求∠EGB的度数。
6、如图：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离。
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