许巷初中2005年度（下）八年级期末试卷
数 学 试 卷
（总分100分 答卷时间90分钟）
| 题号 | 一 | 二 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 附加题 | 总分 |
| 得分 |
一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题后括号内。
1．若a<b，则下列不等式中不成立的是 （ ）
A .a+5<b+5 B.5a<5b C .a-b< 0 D.-5a<-5b
2．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形. 其中一定相似的有（ ）.
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D.
3．下列计算正确的是（ ）.
A. 
B.
C. 
D.
4．在学校对学生进行的晨检体温测试中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2、0.3、0.1、0.1、0、0.2、0.1、0.1、0、0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）.
A. 平均数是0.12 B. 方差是0.02
C. 中位数是0.1 D. 众数是0.1
5．方程
的解是（ ）.
A. 
B.
C.
D.
无解
6．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7．一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）
A.0
B.10 C.
D.2
8．某学生用一架不等臂天平称药品．第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡．第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡．则两次称得药品的质量和（ ）
A.等于100克 B.大于100克 C.小于100克 D.以上情况都有可能
9．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如
表示二进制数，将它转化成十进制形式是
，那么将二进制的数
转换成十进制形式的数是（ ）.
A. 8 B. 15 C. 20 D. 30
10．
如图所示，要判断△ABC 的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（ ）.
A. 3次以上 B. 3次 C. 2次 D. 1次
二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
请把最后结果填在题中横线上．
11．不等式
的解集是_________.
12．分解因式：
___________.
13．当x =_____时，分式
的值为0.
14．不等式组
的解集为___________.
15．在比例尺为1:10 000的安阳工学院的学院平面图上，校园面积约为7060 cm
，则安阳工学院的实际占地面积约为_______ 万平方米.
16．宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2 cm，则其宽为_________ cm.
17．已知：
，
，则
的值为_____.
18．如图△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC，且△ABC ∽△BDC，则∠A =___度.
19．如图，将①∠BAD = ∠C；②∠ADB = ∠CAB；③
；④
；⑤
；⑥
中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是__________，结论是_________.（注：填序号即可）
20．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，从图中可以看出，快艇出发_____小时后追上轮船.
三、解答题（本题共6小题；共40分）
20．（本题6分）解不等式组
，并把解集表示在数轴上.
21．（本题6分）因式分解：
22．（本题6分）化简求值：
，其中
23．（本题6分）解分式方程：
25．（本题9分）在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40.
1) 求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；
2) 求这两个班参赛的学生人数是多少；
3) 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内（不必说明理由）？
26．（本题7分）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。
求证：（1）△ACF∽△ABE
（2）AC×AE=AF×AB
附加题（本题5分，总分超过100分不计入总分）
阅读下列一段话，并解决后面的问题。
观察下面的一列数：
1，2，4，8，┅┅
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2.
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
（1）等比数列5，
，45，……的第4项是________.
（2）如果一列数
，
，
，
……是等比数列，且公比为
，那么根据上述的规定，有
，
，
，……
所以
，
，
，
┅┅
________.（用与的代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.
出卷人:孙向巍