第十七章反比例函数单元测试题

第十七章 反比例函数单元测试题

(时间90分钟　满分100分)

班级____________姓名__________________座号____________成绩____________

一、选择题（每题4分，共24分）

1．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（  ）

　　A．xy=5　　 B．y=　　  C．y=-3x^-1 　　D．y=

2．若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（　）

　　A．m=-2　　 B．m=1　　 C．m=2或m=1　　 D．m=-2或-1

3．满足函数y=k（x-1）和函数y=（k≠0）的图象大致是（　）

4．在反比例函数y=-的图象上有三点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），若x₁>x₂>0>x₃，则下列各式正确的是（　）

A．y₃>y₁>y₂　 　　　　　B．y₃>y₂>y₁　　

 C．y₁>y₂>y₃　　　　　　　D．y₁>y₃>y₂

5．如图所示，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S₁，△COD的面积为S₂，则（　）

A．S₁>S₂　　 B．S₁<S₂　　 C．S₁=S₂　　 D．无法确定

6．如果反比例函数y=的图象经过点（-4，-5），那么这个函数的解析式为（　）

　　A．y=-　　  B．y=　　  C．y=　　  D．y=-

二、填空题（每题5分，共30分）

7．已知y=（a-1）是反比例函数，则a=_____．

8．在函数y=+中自变量x的取值范围是_________．

9．反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-2，1），则函数的解析式为______，在每一象限内

y随x的增大而_________．

10．已知函数y=的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）也在这个函数图象上，则m=_____．

11．已知反比例函数y=的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁〈0〈x₂时有y₁〈y₂，则m的取值范围是________.

12．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=（k>0）上，且x₁>x₂>0，则y₁_______y₂．

三、解答题（共46分）

13．（10分）设函数y=（m-2），当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当≤x≤2时函数值y的变化范围．

14．（12分）已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．

15．（10分）水池内储水40m³，设放净全池水的时间为T小时，每小时放水量为Wm³，规定放水时间不得超过20小时，求T与W之间的函数关系式，指出是什么函数，并求W的取值范围．

16．（14分）如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a>0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．

　　（1）求该反比例函数的解析式．

　　（2）若点（-a，y₁）、（-2a，y₂）在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

　　（3）求△AOB的面积．

　　

答案:1．D　2．A　3．B　4．A　5．C　6．C　7．-1　

8．x≥且x≠3　9．y=-　增大　10．- 

11．m<　12．<　13．m=3，第一、三象限，≤y≤2．　

14．y=3x-　15．T=，反比例函数，W≥2　

16．（1）y=；（2）y₁<y₂；（3）S_△AOB=3．