石门实验中学2005-2006学年度第二学期初二数学期末复习题
应用题专题
班级_______ 学号_____ 姓名________ 得分_________
一、课前小测（10分钟）
1、若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、下列代数式中，不是分式的是（ ）
A、 
B、
C、
D、
3、下列各式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ）
A、2，5，6，8； B、3，6，9，18； C、1，2，3，4； D、3，6，7，9.
5、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )
A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重
6、下列命题中，是真命题的是（ ）。
Ａ、一个角小于它的补角 Ｂ、等腰三角形的两个底角之和大于顶角
Ｃ、一个锐角大于它的补角 Ｄ、等腰三角形的底角不可能大于90°
7、计算样本12，8，11，9，10的方差得（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、解关于x的方程
产生增根，则常数
的值等于（ ）
A、-1； B、-2； C、1； D、2.
9、下列说法中：①两个正方形一定相似；②相似三角形的对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角；其中不正确的个数有（
）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如右图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是
BC边上的一点.下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（ ）
A、∠APB=∠EPC B、∠APE=900 C、P是BC的中点 D、BP:BC=2:3
11、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为 ；
12、若4x - 3y = 0, 则
=___________。
13、已知两个一次函数
，若
，则x的取值范围是：_______。
14、如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2, 则AB.BC= 
15、如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，
若∠ACE＝80°，则∠CAE＝ 。
二、课堂练习：
1、盼盼准备用20元钱买笔记本和圆珠笔芯，已知一枝圆珠笔芯1.5元钱，一本笔记本2元钱，她买了5本笔记本，剩下的钱还可买多少枝圆珠笔芯?
设剩下的钱还可买x枝圆珠笔芯,列不等式得 。
2、在一次“绿色环保”知识竞赛中，竞赛试题共有30题，每道题都给出4个选项，其中只有一个选项是对的，要求学生把正确选项写出来，每题选对得4分，不选或选错扣2分，如果一个学生在本次竞赛中，得分不低于80分，那么他至少选对多少道题？
3、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的
优惠。已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更实惠。
4、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？
设有x辆汽车，列不等式组得： 。
5、A、B两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
|
| A种原料 | B种原料 |
| 维生素C（单位/千克） | 500 | 200 |
| 原料价格（元/千克） | 7 | 3 |
现配制成此饮料12千克，至少含有4000单位的维生素C，试写出所需A种原料的质量x（千克）就满足的不等式 ；若购买A、B两种原料的费用不超过70元，则x（千克）应满足的另一个不等式 。
6、计算机生产车间要制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多制造b个，可提前 天完成
7、某工厂储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤比预定的时间多用d天，每天应节约用煤多少吨？__________________________________
8、A、B两地相距50Km，甲骑摩托车，乙骑自行车，从A地到B地。已知甲骑摩托车的速度是乙骑自行车速度的2.5倍，乙比甲早出发1.5h，却比甲迟到1h，求甲、乙两人的速度各是多少？
三、课后练习：
1、一群女生住若干间宿舍，若每间宿舍住4人，则剩21人无房住；若每间宿舍住7人，有一间宿舍住的人数不到4人，请问有多少间宿舍？
设共有宿舍x间，列不等式得：
2、某地区带领该区“优秀学生”去日本旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是10000元，哪家旅行社更优惠？
设共有x名学生出游，甲旅行社的收费为： ；
乙旅行社的收费为： 。
3、节日期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元，出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名，开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊 元。（只列式子）
4、某爆破作业，人在点燃导火线后要在爆炸前转移到200m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.06m/s，人离开的速度为4.8m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
设导火线的长度应为xcm，列不等式得：
5、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院．如果步行速度是骑自行车速度的
，求步行与骑自行车的速度各是多少?
设骑自行车的速度是x千米／时,列方程得
6、有一项工程，需在规定日期内完成．如果甲队单独做恰好如期完成，如果乙队单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，刚好在规定日期内完成，问题规定日期是几天?
设规定日期是x天,列方程得
7、某农场原计划在m天内收割小麦960公顷，实际每天比原计划多收割40公顷，实际几天完成了任务？（用式子表达）
8、某车间甲工段用来完成500个产品和乙工段用来完成625个产品所用的时间相等．已知甲、乙两工段每天共完成180个产品，问两工段每天各能完成多少个产品?
设甲工段每天能完成x个产品,列方程得
9、我校计划买若干台空调,现从两家商场了解到同一型号的空调每台报价都是6000元,并且两个商场多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费,其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：不管你买数量多少,每台都优惠20%。
(1)分别写出甲商场的费用
、乙商场的费用
与所购买的空调台数x之间的关系式。
（2）在什么情况下，到甲商场买空调更优惠？
（3）在什么情况下，到乙商场买空调更优惠？
（4）在什么情况下，到两家商场买空调的费用相同？
10、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
11、甲、乙两地相距14km，在一次交游中，一部分人骑自行车先走，40min后其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求这两种车的速度？
12、某工厂加工1200个零件后，采用了新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用了20h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？