第六章《证明》单元训练
班级 姓名 座号
1．选择题，把正确答案的代号填入题中括号内．
(1)下列命题中，假命题是 ( )
(A)若a⊥c，b⊥c，则a⊥b (B)若a∥b，b∥c，则a∥c
(C)若a⊥c，b⊥c，则a∥b (D)若a⊥c，b∥a，则b⊥c
（2）如上图右：AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（ ）
A、50º B、40º C、30º D、60º
（3）．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是（ ）
A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°．
B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°．
C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°．
D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°．
（4）．下列命题中，假命题的是（ ）
A．推理过程叫证明； B．定理都是命题；
C．命题都是公理； D．公理都是命题．
（5）．下列推理：
①∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．
②∵a∥b，b∥c，∴a∥c．
③∵∠1＝∠2，∴ AB∥CD．
④∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝∠3，∴∠1＋∠3＝180°．
其中以“等量代换”为推理根据的有（ ）
A．1个； B．2个；C．3个； D．4个．
（6）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5
C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
（7）三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
（8）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
A、图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2
C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A
（9）如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）
A、180º B、360º C、540º D、720º
（10）锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A、0º＜α＜90º B、60º＜α＜90º C、60º＜α＜180º D、60º≤α＜90º
2．填空题．
(1)将命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果__________，那么________________”．
(2)如图6—19，已知AB⊥BD，CD⊥BD，∠1+∠2=180°．
求证：CD∥EF．
证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD( )，
∴ AB∥CD( )．
又∵ ∠1+∠2=180°( )，
∴ AB∥EF(
)．
∴ CD∥EF( )．
(3)如图6—20，a∥b，a、b被c所截，∠1=120，
则∠2=___________.
（4）如图6—23，AB∥CD，BC∥DE．
那么∠B+∠D=______________.
（5）如图6—24，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，
∠ACB=50°，那么∠EDC=_____________度．
（6）．三角形纸片
中，
，
，
将纸片的一角折叠，使点
落在
内（如图），
则
的度数为__________；