第12章 平行四边形全章标准检测卷
一、填空题:(每小题3分,共27分)
1.平行四边形相邻两边之比为3:5,它的周长是32cm, 则这个平行四边形较长边长为________cm.
2. 
ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠C=_______.
3.矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若∠AOB=100°,则∠OAB=_______.
4.如果四边形ABCD已经是一个平行四边形,那么再加上条件______ 就可以变为菱形(只需填一个条件).
5.如图,把四边形CDEF旋转后能与正方形CDAB重合,那么可作为旋转中心的点有_____个.
(第5题)
(第13题)
6.既是轴对称图形,又是中心对称的四边形是___________.
7.一正方形和一矩形面积相等,已知正方形边长为16cm,矩形一边长为8cm, 则另一边长为________.
8.如图,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条小路( 小路任何地方水平宽度都相等),则剩余实验田的面积为__________.
9.直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AB=6cm,AD=2cm,则底BC= ____cm,梯形ABCD的面积为_______cm2.
二、选择题:(每小题2分,共20分)
10.已知四边形两邻边长,则能画出惟一确定的图形是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.矩形
11.四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:1:3,则这个四边形是( )
A.梯形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.任意四边形
12.下列各组图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.平行四边形、菱形、正方形; B.等腰梯形、矩形、正方形
C.等边三角形、矩形、圆; D.菱形、正方形、圆
13.如图,在ABCD中,EF∥AD,MN∥AB,EF、MN相交于点P,图中共有平行四边形( )
A.4个 B.6个 C.8个 D.9个
14.如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个完全一样的小矩形,则矩形ABCD的面积为( )
A.98 B.196 C.280 D.284
15.等腰梯形的较小底与高相等,较大底是高的三倍,则底角为( )
A.30° B.45° C.60° D.不确定
16.梯形的上底长为6cm,过上底一个顶点引一腰的平行线,交下底所得的三角形的周长是19cm,那么这个梯形的周长为( )
A.31cm B.25cm C.19cm D.28cm
17.如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,
则△BEF 的面积是( )
A.8 B.12 C.16 D.24
18.用两个形状和大小完全一样的直角三角形,一定能拼成下列图形中的( )
①等腰三角形;②平行四边形;③矩形;④菱形;⑤正方形
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①②③④⑤
19.在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中两点都连成一个等腰三角形,那么这样的点P有( )个
A.5 B.9 C.13 D.15
三、解答题:(共53分)
20.(10分)如图,矩形ABCD的周长为24,M为BC的中点,∠AMD=90°,求矩形相邻两边的长.
21.(10分)用18块面积为1的正方形瓷砖,拼出各种矩形,它们的面积如何? 它们的周长呢?每种矩形中有多少个大小矩形?
22.(11分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DF∥AB交BC于F点,AE∥BC交FD的延长线于E点.
(1)请指出DC与
FE的关系,并说明理由.
(2)你能确定CE与CF的位置关系吗?理由是什么?
23.(11分)先阅读下面题目及解题过程,再根据要求回答问题,
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B 的平分线与AD边相交于点F,AE、BF相交于点O,试说明四边形ABEF是菱形.
解:因为四边形ABCD是平行四边形, ①
所以AD∥BC,
②
所以∠ABE+∠BAF=180° ③
所以 ∠ABE+∠BAF=90° ④
即∠1+∠2=90°, ⑤
所以∠AOB=90°, ⑥
所以AE⊥BF, ⑦
所以四边形ABEF是菱形 ⑧
问:(1)上述说明过程是否正确?答:__________.
(2)如有错误,指出在第_______步到第________步说明有误,应在第_____ 步后添加如下说明过程:______________________________________________________.
24.(11分)探究题
适当地改变图方格图中的平行四边形的部分位置,并保持原来的面积,先使其成为矩形,再将矩形向下平移3个格后,继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变,使其成为菱形.
说明在变化过程中所运用的图形变换.
