2005-2006学年第二学期书院中学四校竞赛
初二数学初试试卷
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卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。
1.下列各式：
其中分式共有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2、分式:①
,②
,③
,④
中,最简分式有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列运算正确的是( )
A、x10÷x5=x2 B、x-4·x=x-3 C、x3·x2=x6 D、(2x-2)-3=-8x6
4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、不改变分式
的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
A、
B、
C、
D、
6、已知反比例函数
的图象经过点
，则函数
可确定为（ ）
A、
B、
C、
D、
7、下列命题中假命题是（ ）
A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B、三个角的度数之比为1：
：2的三角形是直角三角形
C、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形
D、三边长度之比为
：：2的三角形是直角三角形
8、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°
9、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边相等，一组邻角相等
C、一组对边平行，一组邻角相等 D、一组对边平行，一组对角相等
10、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）
A、
B、
C、
D、
11、已知□ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm ,则对角线AC的长为（ ）
A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm
12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。
13.当
_____________时，分式
的值为零
14、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D= °，∠DAE= °。
15、比例函数
的图像在所在象限内y随x的增大而增大，则n=
。
16.若一个直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的边长是 。
17.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米.
18、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，
若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。
三、解答题（共66分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
19计算（16分）：
（1）
（2）
（3）
（4）
20、（1）（5分）化简求值： 
其中x=2
（2）（5分）解方程：
21、（10分）如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，求证：四边形AFCE边是平行四边形。
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22、（10分）一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。
23、(10) 在方格纸上作函数
的图象，并回答下面的问题
（1）当x＝－2时，y＝__________
（2）当x< －2时，y的取值范围____________________
（3）当
时，x的取值范围____________________
24（本题满分10分）如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
⑴ 求证：BF＝BC；
⑵ 若AB=4 cm，AD=3cm，求CF．
