第三章测试卷
班级 姓名
一．选择题。（每小题3分，共30分）
1、下列各式：
中，分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2. 如果分式的值为零，那么x的值为（ ）.
（A）0 （B）±1 （C） -1 （D）1
3. 将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
4. 下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.
（A）=x3 （B）= （C）= 0 （D）=1
5、若
，则
的值为（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
6.方程
的解是…………………………………………………………（ ）
A、1
B、
C、
D、0
7．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度。先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为………………………………………………………………………………………………………（ ）
A、
B、
C、
D、
8．如果解分式方程
出现了增根，那么增根可能是（ ）
A、-2 B、3 C、3或-4 D、-4
9．方程
无解，则m的值为…………………………（ ）
A、0 B、1 C、3 D、6
10、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖
米，那么求时所列方程正确的是（ ）
A.
B、
C、
D、
二．填空题。（每小题3分，共30分）
11.当x= 时，分式没有意义.
12. = 成立的条件是 .
13.若3x-2y=0,xy=-2,则(x+y):(x-y)= .
14、计算：
；
；
15、已知
，则
。
16、
的最简公分母是
。
17.方程
的解是
18、一件工作，甲单独做
小时完成，乙单独做
小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
19.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距
，像距
和凸透镜的焦距
满足关系式：
。若
，则物距
cm。
20．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_________．
三、解答题：
21.计算
(1)
(2) 
(3) 
(4) 
22．解下列分式方程：
（1）
（2）
23.先化简，再求值：
(1). 
，其中
(2)
其中
24．已知- =3，求分式的值.
25．（10分）甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
若设这个人步行的速度为千米/小时，
⑴这个人步行时间为 小时，骑车时间为 小时。
⑵求步行速度和骑自行车的速度。
26、（2005云南）某商店销售一种衬衫，4月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在5月份将每件衬衫按原价的8折销售，销量比4月份增加了40件，营业额比4月份增加了600元，求4月份每件衬衫的售价。
27.在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元
信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的
信息三：甲班比乙班多2人
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
28.阅读材料：
关于x的方程：
的解是
，
；
（即
）的解是
；
的解是，
；
的解是，
；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：
。