因式分解测试卷
班级： 姓名： 成绩：
一．选择题。（每小题3分，共30分）
1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）．
A、ax＋bx＋c＝
B、
C、
D、
2．某多项式分解因式结果为
，那么这个多项式是（ ）．
A、
B、
C、
D、
3.若
是完全平方式, 则m 的值为（ ）．
A、4 B、8 C、16 D、32
4、分解因式
得（ ）
A、
B、
C、
D、
5、把多项式
分解因式彻底后等于（ ）
A
B 
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
6．下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）
①x2-4x+4; ②6x2+3x+1; ③ 4x2-4x+1; ④ x2+4xy+2y2 ; ⑤9x2-20xy+16y2
A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤
７．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
8、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数
10．－6xn－3x2n分解因式正确的是（ ）
A．3（－2xn－x2n） B．－3xn（2－xn） C．－3（2xn＋x2n） D．－3xn（xn＋2）
二．填空题。（每小题3分，共30分）
11．若
，则
。
12.已知正方形的面积是
（x>0，y>0）；表示出该正方形的边长的代数式
。
13.写若
14。已知
，则
的值是
。
15.（－2）2001＋（－2）2002等于＿＿
16.运用平方差公式可以可到：连续两个偶数的平方差一定能被 _____ 整除
17.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .。
.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是
.
在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）
；
（2）
。
19．多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，
所提取的公因式应是__________。
20．如果2a+3b=1,那么-4a-6b+3= 。
三．解答题。
21．将下列各式进行因式分解。（每小题2.5分，共10分）
（1） mn(m－n)－m(n－m) （2）a2(x-y)+b2(y-x)
（3）4x2-4x+1
（4）
22．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b＜a/2）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。（ 8分）
23.说明58-1能被20---- 30之间的哪些整数整除。（ 10分）
24.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解) （ 10分）。
25.已知
是△ABC的三边的长，且满足
，试判断此三角形的形状。（ 12分）
26.观察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理. （ 10分）
27.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). （ 10分）