八年级（下）数学19章平行四边形复习练习二
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一、填空：
1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。
2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。
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3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
4、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
5、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。
6、如果一个正方形的对角线长为
，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。
7、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。
8、正方形的对称轴有＿＿＿条
9、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿
10、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。
二、选择题：
11、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1
12、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等
13、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ）
A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD
14.下列说法中,错误的是 ( )
A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
15.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形
16、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
17、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线
AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）
A、1 B、1.5
C、2 D、3
18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）
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| |||||||||
A B C D
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三、解答题
19、如图, 中,DB=CD,
,AE⊥BD于E.
试求
的度数.
20、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。
求PE+PF的值。
21、如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。
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22、如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。
求证：四边形DECF是平行四边形。
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23、已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。
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24、观察下图
⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
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25、已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设
＝PM·PE，
＝PN·PF，解答下列问题：
（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断与的大小关系，并说明理由；
（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由。
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