2005学年第二学期天河区学生期末学业质量检测
八年级数学试卷
说明：
1．本试题卷共三大题23小题，满分100分,附加题2小题，另记20分.考试时间100分钟.
2．答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和学号.
3．所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.
4．附加题不加入总分，供各学校的学生选作.
一、 细心选一选 (本题共10个小题, 每小题3分, 满分30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1．化简
的结果是( ) .
（A） 2 （B） 4
（C） 
（D）
2．函数
中，自变量x的取值范围是（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
3．比较2.5，-3，
的大小，正确的是（ ）.
（A）
-3<2.5< (B)
2.5 <-3< （C）
-3<<2.5
（D） <2.5<-3
4．函数
的图象经过点（-3，1），则
=（ ）.
（A）-3
（B）3
（C）
（D）
5．一次函数
的图象不经过（ ）.
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
6．如图1中的阴影部分（阴影部分是长方形）的面积是（ ）
.
（A）48 （B）
（C）
（D）
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7. 如图2，DE∥BC，则下列等式成立的是（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
8. 如图3，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，则图中与△ABC相似的三角形共有( ).
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
9. 设
,根据图4表格的对应值：判断方程
的解的范围是（ ）.
(A)－1.2＜x＜ -1.05 (B)-1.05＜x＜-0.98
(C)-0.98＜x＜-0.93 (D)-0.93＜x＜-0.85
10．某车开始行驶时，油箱里有24升油，如果每小时耗油4升，那么油箱里的剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式和图象是( ).
 |  |  |  | ||||
（A） （B） （C） （D）
二、 耐心填一填 (本题有5个小题,每小题3分, 共15分)
11．计算：
=
.
12．王泳同学用计算器计算发现
据此他总结出了一条规律:“
”,并高兴地告诉了同桌小丫，小丫看后告诉他这个规
律是不成立，并举了一个反例给予说明. 小丫同学举出的反例可以是 .
13．抛掷两枚不同的硬币，出现一个正面一个反面的机会是
.
14．已知直线 y＝2x－a 和直线 y＝x－1相交于轴y同一点，则a＝ .
15．如图5，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线
上
运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为 .
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解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤。
16．（本题满分6分）
.
17、（本题满分7分）
如图6，△ABC中， BC＝12cm，高AD＝6cm， MN∥BC且MN=4cm,求△AMN的高AE长．
18. （本题满分7分）
如图7所示，秋千链子的上端固定于A处，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）C处距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为
，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？
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19．（本题满分8分）
天河区为了解教师对网上教研活动的满意度，利用“天河部落网上短信平台”，对本区在20～60岁之间的300名教师，进行短信抽样调查．被抽查人中，各年龄段人数所占比例如图8－1所示，各年龄段对活动感到满意的人数如图8－2（部分）所示,根据图形信息回答下列问题：
（１）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是 岁；
（２）被抽查的300人中有83%的人对网上教研活动感到满意，请你求出26～30岁年龄段的满意人数，并补全图8－2；
（３）试求出41～50岁年龄段对网上教研活动的满意度（四舍五入到1%）．
（ 注：某年龄段满意度＝该年龄段满意人数
该年龄段被抽查人数
100％）．
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20. （本题满分7分）
你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图9所示.
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？
21．（本题满分8分）
如图10,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2
（1）在适当的位置上画上坐标轴，写出这两个三角形顶点的坐标.（每个三角形各写一个顶点）
（2）试判断这两个三角形是否相似?请说明理由.
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22． （本题满分8分）
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，已知每吨蔬菜精加工后的利润为2千元，粗加工的利润为1千元，该公司的加工能力是每天可以精加工6吨或粗加工18吨.
（1）请写出这些蔬菜加工后上市销售总获利y(千元)与蔬菜精加工数量x（吨）之间的函数关系式；
（2）如果要求加工的时间不超过15天，如何安排才能使该公司从这批蔬菜中获利最大，最大获利是多少（排工要求取整天数）
23．（本题满分4分）
如图11，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后C点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与AN长度x cm之间的函数关系式．并求出y的最大值
附加题：（本题满分20分，共2小题，每题10分）
24．（本题满分10分）
如图12，在直角坐标系中，矩形ＯＡＢＣ的顶点Ｏ为坐标原点，顶点Ａ、Ｃ分别在x轴、y轴上，顶点Ｂ的坐标为（１５，６），直线y＝x＋m恰好将矩形ＯＡＢＣ分成面积相等的两部分，求m的值.
25．（本题满分10分）
如图13，已知点A(-2，0)和点B(1，1)，在坐标轴上确定点C，使得△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C共有多少个？并写出这些点的坐标
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| 学校 班级 姓名 学号 |
2005学年第二学期天河区学生期末学业质量检测
八年级数学答题卷
| 题号 |
一 |
二 | 三 | 附加题 | 总分 | 附加分 | ||||||||
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
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| 得分 |
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一、 细心选一选（本大题满分30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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二、 用心填一填（本大题满分15分）
| 题号 | 答案 | 题号 | 答案 | 题号 | 答案 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
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| 14 |
| 15 |
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三、 用心答一答（本大题满分55分）
| 16．（本题满分6分） |
| 17. （本题满分7分）
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解： |
解： |
18．（本题满分7分）| 19．（本题满分8分） 解：（１）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是 岁； （2） （3） 41～50岁年龄段对网上教研活动的满意度=
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解： （1） （2）
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20.（本题满分7分）|
解：（1） （2） |
21．（本题满分8分）| 22．（本题满分8分） 解：（1） （2） |
| 23．（本题满分4分） 解：
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24．（本题满分10分）|
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25．（本题满分10分）