华师大2006年八年级下期末测试试卷
（90分钟完卷，满分100分）
班级 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分）
1．9的的算术平方根是（ ）
A．81 B．3 C．－3 D．±3
2．反比例函数
的图象的两个分支分别位于（ ）
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限
3．若直角三角形的两边分别是2和3，则第三边是（ ）
A．
B．4 C．
D． 或
4．下列二次根式中，与
是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若两个相似三角形的周长分别为80cm和140cm，这两个相似三角形的相似比是( )
A．2∶3 B．4∶7 C．3∶2 D．7∶4
6．在一个口袋里有5个红球，5个白球，任意摸一个，则（ ）
A．只能摸到一个红球 B．只能摸到一个白球
C．可能摸到白球 D．不可能摸到红球
7．在△ABC中，∠C＝90°，如果cotA＝
，那么cosB＝（ ）
A．
B． C．
D．
8．如图，点O是等边△ABC的中心，D、E、F分别是OA、
OB、OC的中点，则△DEF与△ABC是位似三角形，此时△DEF
与△ABC的位似比，位似中心分别为（ ）
A．2、点B B．
、点B
C．2、点O
D．、点O
9．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC
于E，EC＝3，BE＝2，则AB＝（ ）
A．4 B．6 C．
D．
10．函数
，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
二、填空：（每题3分，共24分）
11．化简：
＝ 。
12．当x 时，
有意义。
13．计算：
·＝
14．正比例函数y＝kx的图象经过点（－1，－2），则k＝ 。
15．在△ABC中，∠C＝90°，c＝6，a＝4，则sinA＝ ，cotB＝ 。
16．将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，则平移后的直线所对应的函数关系是
17．如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，要使△ABD∽△ACE，
已具备了一个条件 ，还需添加一个条件 。
18．如图，AC∥BD∥EF，AC＝20，
BD＝80，则EF＝ 。
三、计算：（每题4分，共8分）
19．
20．
2tan245°
四、解下列各题（每题5分，共15分）
21．已知：如图，BE与CD交于点A，∠B＝∠D，
试说明AB·DE＝AD·BC
22．某单位要从技术优秀的甲、乙两名车工中选拔一名参加直径为10毫米的零件加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工5个零件，测得结果如下表：
| 甲 | 9.96 | 10.05 | 9.97 | 10.02 | 10 |
| 乙 | 10.02 | 10 | 10.01 | 10 | 9.97 |
⑴分别求以上两组数据的方差（精确到0.001）；⑵你建议选谁参赛。
23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠A＝30°，CD＝3，
BC＝2，求AB的长。
五、（第33题7分，第34题8分，共15分）
24．将图中的△ABC作下列运动，
画出相应的图形
⑴沿y轴向下平移3 个单位；
⑵关于y轴对称；
⑶以点A为位似中心，放大到2倍得
到△AB’C’，并写出A、B’、C’三点
的坐标。
25．如图，在△ABC中，如果DE∥AB，BE＝5，CE＝4，CD＝3。
⑴说明△DEC∽△ABC；
⑵求
的值；
⑶求AC和AD的值；
⑷若△CDE的面积为8cm2，求四边形ABED的面积。
六、（本题8分）
26．如图：矩形ABCD中，BC＝12 cm，CD＝6 cm，
点P沿CB边从点C开始向点B以每秒2 cm的速度
移动，点E沿DC边从点D开始向点C以每秒1 cm
的速度移动，如果P、E同时出发，用t表示移动的
时间（0≤t≤6），那么：
⑴当t为何值时，△CPE为等腰三角形；
⑵当t为何值时，以C、P、E为顶点的三角形与△BAC相似。
2006年八年级下数学期末测试试卷参考答案及评分意见
一、⒈B ⒉C ⒊D ⒋C ⒌D ⒍B ⒎B ⒏C ⒐A ⒑D ⒒D ⒓C
二、⒔0.7，/3
⒕x≥3
⒖9 ⒗1.7690 ⒘２ ⒙２ ⒚
， ⒛10，11.5
21、y= 2x－3 22、∠A=∠A、∠ADB=∠AEC或
23、y=20－2x，5<x<20 24、16.
三、25、解：原式=5
+ 2－ 6（3分）
=（5分）
26、解：原式=()2－(2)2（2分）=
5－8（4分）= －3 （5分）
27、解：原式=
2－
－－1（3分）=1－2（5分）
28、解：原式=2×
+
6×
－2×12
（3分）= +
2－2 （4分）
=3－2 （5分）
四、1、解：⑴由己知得
（1分） 解之得 
（2分）
∴所求的函数解析式是y=－3x+7（3分）
⑵过点（0，7），（7/3，0）得直线y= －3x+7，图略 （5分）
30、解：∵∠B= ∠D，∠BAC=∠DAE（1分） ∴△ABC∽△ADE（3分）
∴
（4分）∴AB·DE= AD·BC（5分）
31、解：⑴S甲≈0.033（毫米）（2分）S乙≈0.017（毫米）（4分）
⑵∵S甲＞S乙（5分）∴ 建议选乙参赛
32、解：在△ACD中，∠A=30°，CD=
3。∴cot∠A= 
∴AD= CD·cotA=
3×=3（2分）
在△BCD中 ，BD2 =BC2－CD2 ∴BD2
=(2)2－32
= 12－9 = 3（4分）
∴BD
= ∴AB=AD+BD=
3+ =4（5分）
五、33、解：⑴略 ⑵略 ⑶A（－3，－1）、B（－1，3）、C（3，－3）
34、解：⑴∵DE∥AB ∴∠CDE=∠A（1分） ∵∠C=∠C
∴△DEC∽△ABC（2分）
⑵∵△DEC∽△ABC，BC=
5+4 = 9（3分）
（4分）
⑶AC= 
，AD= 
（6分）
⑷∵△DEC∽△ABC ∴S△DEC∶S△ABC =()2 ∴8/
S△ABC = 
∴S△ABC = 
（7分） ∴S四边形ABDE =－8=
(cm2
)（8分）
六、解：⑴∵CP=2t ，CE= 6－t ∴2t = 6－t （1分） ∴t = 2
∴当t = 2秒时，△CPE为等腰三角形 （2分）
⑵若
∵
∴t
= 1.2（秒）（4分）
若
∵
∴t= 3（秒）（5分）
∴当t 等于1.2或3秒时，△CPE与△BAC相似