平移与旋转综合练习题
一、判断题（ 40 分）
1. 如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称． ( )
2. 平行四边形是中心对称图形． ( )
3. 长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． ( )
4. 轴对称图形一定不是中心对称图形． ( )
5. 等边三角形是中心对称图形． ( )
6. 中心对称图形是全等形． ( )
7. 对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上． ( )
8. 正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴． ( )
二、选择题（ 20 分）
9. 下列图不是中心对称图形的是 （
）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
10. 下左图中，
平移到了
位置，下列结论不成立的是 ( )
A ．
B
．
C
．
D．
11. 
上右图中，与关于点 O 成中心对称，下列结论中不成立的是 （ ）
A．
B．
C． D．
12. 如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是 (
)
A．30° B．60° C．90° D．120°
三、解答题（40 分）
13. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点
O ，画出
平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
14. 如图，已知四边形ABCD以及点O
，画出四边形
，使四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称．
15. 如图， △ABC是等边三角形，点O是三条角平分线的交点， △ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？
16. 如图，正方形ABCD中，
F是BC上一点，E是AB延长线上一点，且BF＝BE．求证：
．
26、如图，在正方形ABCD中，F为CD边上一点，将ΔADF绕A点顺时针旋转900，到ΔABE的位置。（1）线段AE与AF成怎样的关系？
（2）图中的ΔAEF是什么三角形？
九、29（6分）如图，今有一正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的四部分。若道路宽度忽略不计，请设计三种不同的修筑方案（在给出三个正方形中分别画图）
