初二下期期末数学综合复习资料（四）
一、填空题（2×12＝24分）
1、在实数范围内，当
时，
有意义。
2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是 边形。
3、
的倒数是
。
4、如果线段
是线段
、
的比例中项，且＝1cm，＝9cm，则＝ cm。
5、若最简二次根式
与
是同类二次根式，则＝
，＝
。
6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为 。
7、如果一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，那么这个梯形的中位线长为 。
8、如果
，那么
。
9、在实数范围内分解因式
。
10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为 。
11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝5cm，BC＝8cm，那么BC边上的高为 cm。
12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，
＝24cm2，则
＝ cm2。
二、选择题（2×6＝12分）
1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、在
、
、
、
、
中，最简二次根式有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A、
与
B、
与
C、
与
D、
与
4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形
5、若－4≥3＋4，则化简
的结果是（ ）
A、－4 B、4 C、2x＋2 D、－2x－2
6、化简
的结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、计算（5×4＝20分）
1、计算：
2、计算：
3、计算：
4、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。
四、（6×3＝18分）
1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。
3、已知：
，
。求
的值。
五、（6×2＝12分）
1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。
2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：
已知为实数，化简
解：原式＝
六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。
（1）求证：MA·MC＝MB·MD；
（2）AD2＝BF·BD；
（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。
七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。
（第四套）
一：1、＞－3；2、8；3、
；4、3；5、＝1，＝0；6、16∶81；7、5cm；
8、
；9、
；10、19；11、3；12、3；
二、BDCCBC
三：1、0；2、
；3、28；4、DE＝4。
四：1、提示：可证△ADE≌△CBF得一组对边平行且相等。
2、提示：由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。
3、原式＝
五：1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。
2、原式＝
六、（1）由△AMB∽△DMC可得
（2）由（1）的
△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；
又∵∠ACB＝∠BAE。∴△BAF∽△BDA
（3）设EF＝，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－
在Rt△BEF中，由勾股定理得
∴
七、设AP＝，则PB＝7－。当
或
时，这两个三角形相似。计算得
或＝1或＝6。