初二四科联赛数学试卷
一．选择题 （每题3分）
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A.（3，2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2）
3、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
4．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x,y表示小矩形的两边长(x>y)请观察图案，指出以下关系中不正确的是( )
A.x+y=7 B.x-y=2 C.4xy+4=49 D.x2+y2=25
5、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（
）
A.60° B. 75° C. 90° D.120°
6、下列结论中，正确的个数是（ ）
错误！未找到引用源。全等三角形的面积一定相等;错误！未找到引用源。面积相等的两个三角形一定全等;错误！未找到引用源。三个角对应相等的两个三角形一定全等;错误！未找到引用源。三边对应相等的两个三角形一定全等
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个在某扇形统计图中
7.其中某一部分扇形面积所对的圆心角是
，那么它所代表的部分占总体的（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8.某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为（ ）
A.12a2 B.22a2 C.23a2 D.20a2
9、已知等腰三角形顶角等于底角的一半，那么底角的度数为( )
A 1000 B 360 C 720 D 1080
10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
 |
11．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应：
（1）：（a）—（e）（2）：（b）—（f）（3）：（c）—h （4）：（d）—（g）
其中正确的是( )
（A）（1）和（2） （B）（2）和（3） （C）（1）和（3） （D）（3）和（4）
12、如右上图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离
（千米）和行驶时间
（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二．填空. （每题3分）
1．P（－3，－4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，
关于y轴对称点的坐标是 。
2．如图2，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE＝16米，则AB＝ 米。
3．直线
与直线
相交于
轴，且与直线
平行，则直线的解析式为_______
4、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。
5．观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2005个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.
6、某电影院的票价是：个人每张6元，每10人一张团体票为40元，学生享受九折优惠，某校1258名学生看电影(教师免票)，学校应向电影院至少付_________________元钱。
7． 据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户。根据右图所示，我国固定电话从______年至______年的年增加量最大；移动电话从______年至______年的年增加量最大。
8、一次函数
的图象与坐标轴所围成的三角形面积是
.
9、某商店出售一种瓜子，其售价（元）与瓜子质量
（千克）之间的关系如下表、。
| 质量 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 售价 | 3.60+0.20 | 7.20+0.20 | 10.80+0.20 | 14.40+0.2 | …… |
由上表得与之间的关系式是 .
10．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=
的关系（k为常数）。现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，
且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C
两个城市间每天的电话次数为 次（用t表示）。
三．作图题（ 4分 ）
1． 用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
2．试设计一种方法，把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同)；又问如何把正方形按上要求分成31个正方形？（6分 ）
四．简答题
1．先化简再求值（x+3）(x-4)-x(x-2)，其中x=12.5 （ 6分 ）
2．已知：(x+1)2+∣ y-1 ∣ =0 ，求2(2xy-5xy2)-(3xy2-xy)的值 （6分）
3．（6分）如图，在
中，
，
于D，
，求
的长。 （ ）
4、小华的数学课本上有一道题目：“在坐标平面上，直线l1：3x＋■y=5和l2：23x+3y=-8的交点坐标为多少？”已知此题的正确答案是（●，5）。其中涂黑的部分是被顽皮的弟弟弄脏的。试问：
（1）●为多少？（4分）
（2）直线l1中y项的系数等于多少？（须写出计算过程）（4分）
5．（8分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
答： ．
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
答： ．
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
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| 频率分布表 | ||
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合计 | ||
6、(本小题10分) 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 如图所示, 结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少? (2分)
(2)试求降价前与之间的关系式.(3分)
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (2分)
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克土豆? (3分)