中心对称图形

5.中心对称图形

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了解中心对称图形的概念和性质，能找出中心对称图形的对称中心和对应元素，会画中心对称图形，感受中心对称图形的对称美.

一、选择题

1.下列语句正确的是（　　）

A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形

B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形

C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形

D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形

2.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（　　）

A.等边三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.平行四边形

C.矩形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.菱形

3.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（　　）

A.1　　　　　　　　　　　　　　　B.2　　　　　　　　　　　　　　　C.3　　　　　　　　　　　　　　　D.4

4.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（　　）

A.1，1，1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2，2，2

C.2，2，4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4，2，4

5.如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形（　　）

A.只能是轴对称图形

B.不可能是中心对称图形

C.一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形

D.一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形

二、填空题

6.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______.

7.一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合.

8.中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_______平分.

9.中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________.

10.已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.

三、解答题

11.已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段.

12.作出与已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△AB′C′，你能说明四边形　　 B′C′BC是平行四边形吗？

13.如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由.

14.如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.

15.请你设计两个有意义的图案，且每个图案中至少由以下三种图形中的两种图形组成.完成后与同学进行交流，并说明图案的意义.

（1）是轴对称图形，而不是中心对称图形.

（2）是中心对称图形，而不是轴对称图形.

（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形.

5.中心对称图形

一、1.A　2.B  3.D　4.C　5.C

二、6.A和B，C和D，E和F　OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF　△AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF　7. 90°　8.对称中心　对称中心　　　　9.平行且相等　10. 2

三、11.略　12.图略.BA=B′A,CA=C′A，四边形B′C′BC是平行四边形.

13.是中心对称图形，△AOB≌△COD，OA=OC，OB=OD.

14.连接AC、BD，AC和BD都经过点O，且OA=OC，OB=OD，所以ABCD为平行四边形.

15.略