八年级（下）数学期末测试卷
一、选择题：（共15小题，每题3分，共45分）
1、下列说法中，正确的个数有（ ）
① 任何数都有算术平方根；②只有正数有算术平方根；
③ 负数一定没有算术平方根；④算术平方根一定是正数。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、已知一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于点P（4，n），则一次函数解析式为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、与
是同类二次根式的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、已知
，则下列比例式成立的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，DE∥BC交AB于点E，那么在这个三角形中，与△ABC 相似的三角形个数有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）0个
6、在△ABC中，∠C=90°，如果
，那么
的值为
（ ）（A）
（B）
（C）
（D）
7、已知
，那么锐角α的取值范围是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、有几个学生利用水塔影测塔高，他们在某一时刻测得1.8米高的竹竿影长为0.6米，但当他们马上测塔高时，因水塔靠近一栋楼，影子不是全部落在地面上，有一部分的影子落在墙上，他们测得留在地面部分的影长为12.1米,留在墙壁部分的影长是1.4米，则水塔高是 （ ）
（A）40.5米 （B）36.3米 （C）37.7米 （D）13.5米
9、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；
④AB
=BD·BC其中能判断△ABC是直角三角形的有 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10、若点
在反比例函数
图像上，则下列结论正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
11、在函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
且（D）
12、如图所示,在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:
①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③∠CAP=∠BAC;④
.
能确定△APC和△ACB相似是 ( )
（A）①②④ （B）①③④ （C）②③④ （D）①②③
13、某班同学在探究弹簧的长度跟所受外力的变化关系时，实验记录得到相应数据如下表，则关于x，y的函数图像是（ ）
| 砝码的质量（x克） | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
| 指针位置（y厘米） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
（A） （B） （C） （D）
14、关于x的一元二次方程
有两个不相等的实根，那么
的最大整数为（ ）
（A）2 （B）-1 （C）0 （D）1
15、如果
是一元二次方程
的一个根，
是一元二次方程
的一个根，那么的值等于（ ）
（A）1或2 （B）0或-3 （C）-1或-2 （D）0或3
二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）
16、当代数式
的值为7时，代数式
的值是 。
17、化简
= 。
18、如果关于x的方程
的两根分别是
，那么二次三项式
分解因式的结果是 。
19、如图所示,已知△ABC中,∠ABC=900,在△BCD中,∠BDC=900,且AC=13,AB=5,若图中两直角三角形相似,则BD= 。
20、已知点P是直线y=2x-5上的点，且点P到x轴距离是到y轴距离3倍，则点P的坐标是_______________。
三、解答题：（共55分）
21、用恰当的方法解下列一元二次方程：（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
22、（本题9分）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据图中数据计算AC，BD和CD的长度。（结果保留根号）
23、（本题8分）画出函数
的图像，利用图像解答下列问题：
（1） 当
时，求函数值y1,y2的变化范围；
（2）当x取何值时，函数y1的值满足条件
且
？
（3）当x取何值时,
？
24、（本题6分）已知直线 y=kx＋3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式．
25、（本题8分）已知：在△ABC中，∠B=35°，AD是BC边上的高，且AD2=BD·CD，请根据已知条件画出图形。
（1）说明△ADC∽△BDA.
（2）求∠BCA的度数.
26、（本题8分）已知关于
的方程
的一个根是-1，求
的值；如果方程还有其他的根，那么请求出来。
参考答案
一、选择题：（15×3=45）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 答案 | A | A | C | B | B | A | A | C | C | C | C | A | D | D | D |
二、填空题：（5×4=20）
16、 4 17、
18、
19、
20、
三、解答题：
21、（1）原方程解为：
（2）原方程解为：
（3）原方程解为：
（4）原方程解为：
22、AC=
（米），
（米），
（米）
23、图略（1）
（2）
（3）
24、函数解析式为：
或
25、
或
26、
或
当时，方程有其他根为
，
当时，方程无其他根。