图形的相似单元复习卷
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一、填空题
1、两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长分别为
；
2、如图，∠BAC=800，∠B=400，∠E=600，若将图中的△ADE旋转（平移），
则所得到的新三角形与△ABC ，与△ADE ；
3、在A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是 ；
4、把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍；
5、相同时该的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m，则可测得该电线杆的长是
m；
6、如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，且AD=2.5Cm，
DB=0.9cm，则CD= cm，S△ACD：S△CBD= ；
二、选择题
7、已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离CD=2cm，则该地图的比例尺为（ ）
A、2：5 B、1：2500 C、250000：1 D、1：250000
8、已知线段a、b，且
，则下列说法错误的是（ ）
A、a=2cm，b=3cm B、a=2k，b=3k（k≠0） C、3a=2b D、a=
b
9、若x：（x+y）=3：5，则x：y=（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如图，BE、CD相交于点O，且∠EDO=∠CBO，则图中有几组相似三角形（ ）
A、2组 B、3组 C、5组 D、6组
11、能说明△ABC∽△DEF的条件是（ ）
A、
B、
，且∠A=∠F C、
，且∠B=∠E D、
，且∠B=∠D
12、在△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（ ）
A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm
13、有一个多边形的各边边长分别为4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的另一个多边形的最长边8cｍ，则这个多边形的周长是（ ）Ａ、12cm B、18cm C、32cm D、48cm
14、两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的对应中线的比为（ ）
A、1：2
B、2：1
C、1：
D、：1
15、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD=2m，BD=3 m，
CE=9 m，则河宽DE为（ ）A、5m B、4m C、6m D、8m
16、如图，在△ABC中，D、E是AB边上的点且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，
则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG =（ ）
A、1：1：1 B、1：2：3 C、1：4：9 D、1：3：5
三、解答题
17、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，求CO与DO的长。
18、如图，已知∠ACB=∠CBD=900，AC=b，CB=a，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC与△BCD？
19、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比。
20、如图，已知在△ABC中，AC=9，BC=6，问边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？若存在，请求CD的长度。
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21、将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标
所发生的变化；（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y 轴对称；
（3）以C点为位似中心，放大到2倍。
22、如图，已知AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14，问在DB上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？若有，求DP的长，若没有，说明理由。