相似三角形及其识别练习卷
班级 姓名 座号 评分_____
一、填空题
1、在比例尺为1：的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为 km；
2、已知AB=12，C为直线AB上一点，则BC= ；
3、若
，则x：y= ；
4、小明的身高是1.6m，他的影长为2m，同一时刻教学楼的影长为24m，则教学楼的高是 m；
5、已知1、
、2、x成比例线段，则x=
；
6、若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，则x= ，y= ，z= ；
7、如图1，在△ABC中，∠C=900，EF⊥AB，则
=
；
8、如图2，若∠B=∠C，则有哪些三角形相似？
；
9、如图3，BC平分∠ABD，AB=4，BD=5，当BC= 时，△ABC∽△CBD；
10、如图4，在 ABCD中，延长DC到F，连结AF，交BC于点G，交BD于点E，则图中有哪些三角形相似？ ；
二、选择题
11、下列说法不正确的是（ ）
A、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形；
C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上说法都正确。
12、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
13、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）
A、∠ACP=∠B B、∠ACP=∠A
C、
D、
14、下列条件中，能判定△ABC∽△DEF的有（ ）
①∠A=450，AB=12，AC=15，∠D=450，DE=16，DF=40
②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40
③∠A=470，AB=15，AC=20，∠E=470，DE=28，EF=21
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
15、已知在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，则下列各式中成立的有（ ）
A、AC2：BC2=AD：BD B、AC2：BD2=AC：BC
C、AC：BC=AD：BD D、AC：CD=CD：BD
16、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，则图中相似的三角形共有（ ）
A、7对 B、6对 C、5对 D、4对
三、解答题
17、如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。
18、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC。
19、如图，已知
，试说明∠BAD=∠CAE。
20、如图，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE，试说明∠ACB=∠AED。
 |
21、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·AC
 |
22、如图，已知CD2=AD·DB，AC2=AD·AB，试说明△ADC∽△CDB。
 |