2005学年度第二学期八年级期终考试数学试卷
（时间：90分钟，得分：100分）
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
| 得 分 |
一、填空：（2×12）=24分
1、直线y=2x + 4 在y轴上的截距是 。
2、一次函数y = -3x+5，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）。
3、以2，-1为根，且二次项系数为1的一元二次方程是 。
4、已知方程x2 - 3x + 1 = 0的两根是x1,x2，则x1 + x2= 。
5、方程x2 - 4x = 0的根是 。
6、已知方程x2 + 6x + 4m = 0没有实数根，那么m的取值范围是 。
7、一次函数y = -2x + 8的图象与x轴的交点坐标是 。
8、已知点A（4，5），B（1，1），线段AB的长是 。
9、抛物线y = x2 + 3x - 2 的顶点坐标是 对称轴是直线 。
10、梯形的中位线的长是8cm，高是5cm，则梯形的面积是 。
11、对角线相等且互相垂直平分的四边形是 。
12、在△ABC中，AB=AC，∠A = 80°，△ABC绕着点B旋转，使点A落
在BC边上，点C落在C’，那么∠BCC’的度数是 。
二、选择题：（3×4）=12分
13、直线y = 3x – 2经过的象限是………………………………（ ）
A，二、三、四 B，一、二、三 C，一、三、四 D，一、二、四
14、下图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是…（ ）
A，等腰三角形 B，菱形 C，等边三角形 D，等腰直角三角形
15、下列方程中的两个实数根是x1,x2，满足x1 + x2=3的方程是（ ）
A，x2 + 3x + 5 = 0 B，x2 + 3x - 5 = 0
C，x2 - 3x + 5 = 0 D，x2 - 3x - 5 = 0
16、结果四边形ABCD的两条对角线相等，它的四边的中点顺次连结得到了四边形EFGH，那么四边形EFGH是…………………………（ ）
A，菱形 B，正方形 C，矩形 D，等腰梯形
三、简答题：（6’×5）=30
17、解方程：3x ( x – 1 ) = 5 – 5x
18、设x1，x2是方程2x2 - 3x - 8 = 0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求下列各式的值。
（1）
（2）（x1 –2）（ x2 – 2）
19、已知直线过点A（1，9）且平行于直线y = 3x + 4，求直线解析式。
20、如图，在△ABC中，AB= AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画孤，交BC于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DF = DE，连结 FC
求证：∠F = ∠A
21、如图，四边形ABCD是菱形，E为CD延长线上一点，且EA = EB，
EA ⊥EB，求∠DAB的度数。
四、综合题：（8’×3）=24
22、已知：抛物线y = x2 + (2k + 1) x – k2 + k
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点。
（2）如果该抛物线与x轴两个交点间的距离为3，求K的值。
23、已知矩形ABCD中，AB= 4，BC=3，折叠矩形ABCD，使点B与点D重合，求折痕EF的长。
24、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为S千米，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取的运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料用下表给出：
| 运输工具 | 行驶速度 （千米/小时） | 运输单价 （元/吨千米） | 装卸总费用 （元） |
| 汽车 | 50 | 2 | 3000 |
| 火车 | 80 | 1.7 | 4620 |
（1）请分别写出这两家运输单位送这批水果所收取的总费用y1（元）和y 2(元)（用含S的式子表示）
（2）为了减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？（说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”）
五、（本题10分，第（1）小题3分，第（2）小时4分，第（3）小题3分）
25、二次函数y = ax 2 + bx + c 的图像经过原点O与点A（2，0）、D（1，–1）
（1）求这个二次函数的解析式
（2）若点B、C在这个二次函数图像上，BC//x轴（点B在点C左侧）且点0到BC的距离为3，以BC为一边，原点0为另一顶点，作平行四边形，求这个平行四边形的面积。
（3）若以（2）中的BC为一边，二次函数图像上的任意一点P为另一顶点作平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求点P的坐标。