八年级上期期中数学测试题
（时间100W分钟 总分120分）
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）毛
1．已知函数y=
，当x=-2时，函数值为（ ）
A．
B．± C．3 D．±3
2．下列点一定在函数y=
的图象上的是（ ）
A．（-2，2） B．（1，-1） C．（-1，-1） D．（0，0）
3．下列条件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；②∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=-3x+5上，且x1>x2，则下列结论正确的是（ ）
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．y1≤y2
5．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（ ）
6．AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
7．如图1，D、E是△ABC中AC、AB上的点，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，则下列结论：①AD=DE；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．我班男女生人数之比是3：2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（ ）
A．144° B．216° C．72° D．108°
9．根据图2所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为
，则输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
(1) (2)
10．下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③ D．③
11．如图3是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知正确的信息是（ ）
A．整个行进过程中的平均速度是
千米/时; B．前20分钟的速度比后半小时速度慢
C．该同学在途中停下来休息了10分钟; D．从起点到终点该同学共用了50分钟
(3) (4)
12．两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）
13．函数y=
中自变量x的取值范围是___________．
14．分析数据时，为了能清楚地反映事物地变化情况，可以选择________图；为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，通常选用_______图；而为了能表示出每个项目的具体数目，我们又常选用_________图．
15．△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件_______或________后，△ABC≌△A′B′C′．
16．如图4是某地气温t（℃）随着高度h（千米）的增加而降低的关系图，观察图象可知该地地面气温是_______℃；当高度超过_______千米时，气温就会低于0℃．
17．函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是_________．
18．某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________．
| 数量x（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 售价y（元） | 8+0.2 | 16+0.4 | 24+0.6 | 32+0.8 | 40+1.0 |
19．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表．
20．如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．（8分）如图7，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：CE=BF。
22．（10分）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．
23．（10分）为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图8）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）求第二小组的频数和频率；（2）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．
24．（10分）如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.
求证：AD平分∠BAC．
25．（10分）如图10，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．
（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？
（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？
（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？
26．（12分）如图11，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明张倩这样做的根据吗？
（2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．
答案:
1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．A 8．A 9．C 10．C; 11．C 12．B
13．x≤5
14．折线；扇形；条形
15．AC=A′C′；∠B=∠B′
16．30；5
17．y=2x-1
18．y=8.2x 19．8 20．30 21．证△CDE≌△BDF
22．y=x+1
23．①15，0.3；②60%
24．∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴AD平分∠BAC
25．①2.5元，4.5元；②3；③3.5元（按4分钟收费）
26．①证△ABC≌△EDC；②40米〈AB<440米；③1cm<AC<11cm。毛