2004～2005学年第二学期末教学质量检查八年级数学试卷
（时间90分）
一．认真填一填（每题3分，共30分）
1．若不等式
的值是非负数，则x的取值范围是
。
2．对于分式
，当x 时，分式有意义，当x 时，分式的值为0。
3．如果A=
。
4．三个连续正偶数的和小于19，这样的正偶数共有 个。
5．如图（1），在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8㎝，AD：DB=1：4，那么△ADE的周长等于 .
6.如图（2），某测量工作人员的眼与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一直线上，已知此人身高为1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，则电视塔的高ED=
米。
7．已知x和y满足方程组
则
=
。
8．如果
互为相反数，则x=
。
9．将一筐橘子分给若干个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子少于3个，由此可推知共有 个儿童，分 个橘子。
10．甲、乙两名同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：
甲：97 103 95 110 95
乙：90 110 95 115 90
经计算他们的平均分是
=100，
=100；方差是
，
这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是 同学。
二．精心选一选（每题3分，共30分）
1．下列变形正确的有（）
（1）
（2）
（3）
（4）
A.（1）（3） B.（2）（3） C.（1） D.（1）（4）
2．计算
的结果是（）
A.
B.
C.－1 `D.
3．
是一个完全平方式，则k=（）
A.
B.
C.
D.
4．代数式
的值不大于
的值，那么a的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.都不对
5．如图（3）在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠则∠BFC的大小等于（）
A.120° B.122.5°
C.110° D.120.5°
7．下列四种说法：（1）一组数据的平均数可以大于其中的每一个数据；（2）一组数据的平均数可以大于除其中1个外的所有各数；（30上组数据的标准差是这组数据方差的平方；（4）通常是用样本的频率分布去估计相应总体的分布，其中正确的有（）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8．由方程组
得到x、y的值都爱不大于1，则a的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
9.设n为整数，则
－25一定能被（）整除。
A.6 B.4 C.8 D.12
10．如图（4）在正方形网格上有6个三角形；
1△ABC，2△BCD，3△BDE，4BFG，
5△FGH，6EFK，其中2～6中与三角形
1相似的是（）
A.234 B.345
C．456 D.235
三．细心做一做（每题6分）
1．分解因式：
2．求
的值，其中
3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
四．科学推理（每题7分，共14分）
4．如图（5），E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF
求证（1）△ABE≌△CDF
（2）BE∥DF
5．如图（6），CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。
求证：（1）△ACF∽△ABE
（2）AC×AE=AF×AB
五．生活中的数学：（每题8分，共16分）
6．列方程解应用题：
小强和同学一起去玩具店买玩具，他们先用15元买了一些机器狗，又用15元买了一些机器猫。机器狗的价格比机器猫高出一半，因此他们所买的机器狗比所买机器猫少一只。求机器狗和机器猫的单价各是多少？
7．国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的全国内地2003年5月21日至5月25日的非典性肺炎情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病人的年龄在0—80岁之间），请你观察图形回答下列问题：
（1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有 人患非典性肺炎。
（2）年龄在29.5—39.5这一组的频数是 ；频率是 。
（3）根据统计图，年龄在
范围内的人发病最多。
六.让我来设计(12分)
8.火车站有某公司待用甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用总节数50节的A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？