2.平行四边形的判别
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理解并掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的判别方法进行简单的推理说明.
一、选择题
1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对角相等
B.两条对角线互相垂直且相等
C.两组对边分别相等
D.一组对边平行
2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）
A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°
C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°
4.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.
7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.
8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.
9.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.
10.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.
三、解答题
11.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？
12.如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=
AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.
13.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
14.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
15.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？
2.平行四边形的判别
一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.C
二、6.∠A=∠C，∠B=∠D OA=OC，OB=OD 7.3 8.AB=CD且AB∥CD 9.平行四边形 10.平行四边形
三、11.是平行四边形，△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.
12.AE∥CF且AE=CF AFCE.
13.是平行四边形，△AED≌△CEF.
14.是平行四边形,△AOE≌△COF.
15.是平行四边形，四边形AMCN、BMDN是平行四边形.