平行四边形
一、选择题
1、在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，
延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110° B．30° C．50° D．70°
2、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
3、用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1
5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( )
A．∠ADE＝∠CBF B．∠ABE＝∠CDF
C．OE＝OF D．DE＝BF
6、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“
”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“
”,那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是 ( )
A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)
7、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线
AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）
A、1 B、1.5 C、2 D、3
二、填空题
1、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿。
2、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
3、如图已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，
AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。
4翰林汇444、如图,已知平行四边形ABCD中,AB=AC,AB⊥AC,A到BC的距离为1厘米.那么平行四边形ABCD的周长
5、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
6、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40，则
ABCD=
三、探究题
1、在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．
(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有
组．
(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．
(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律?
四、解答题
1、如图, 中,DB=CD,
,AE⊥BD于E.试求
的度数.
2、在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边长分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
3、已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC
4、如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。
求证：四边形DECF是平行四边形。