八年级数学(上)第一次联考试题
(时间120分钟, 满分120分)
一、填空（每题3分共39分）
1． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .
2． 若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .
3． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
4． 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
5． 
已知直线y=5x+3与直线y=kx+b平行，且经过（1，2），则k= ,b=
.
6． 已知y-2与x-1成正比例,当x=2时,y=4,则y与x之间的函数关系式是 .
7． 将直线y=3x-2向上平移三个单位得到的解析式是 .
8． 直线y=kx+b与直线y=2x+1交点的横坐标为2,与直线y=-x+1交点的纵坐标为2,则k= b= .
9． 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
10.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）
11.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
| 质量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 售价y（元） | 3.60+0.20 | 7.20+0.20 | 10.80+0.20 | 14.40+0.2 | …… |
由上表得y与x之间的关系式是 .
12.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是
.
13．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为
千米.
二．选择题（每题3分，共24分）
14.下面哪个点不在y=－2x+3的图象上( ).
(A) (-5,13) (B) (0.5,2) (C) (3,0) (D) (1,1)
15．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1。 y2的大小关系是( )
（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比较
16.一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
 |
(A) (B) （C） （D）
17.已知一次函数y=kx+b, 当x增加3时, 函数值减小2 , 则k的值是( )
(A)- 
(B)-
(C) (D)
18.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示, 则k, b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0
(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
19.已知函数y=
自变量x的取值范围是（ ）
（A）x≥1 （B）x≥2 （C）x≥1且x≠2 （D）x≤1且x≠2
20.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数, 图象如右图所示, 则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm
21.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小, 且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D
二．解答题(22题6分,第23题9分,.24.26题10分, 25题,每题8分, ,27题14分,共计57分)
. 22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5), 且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1) a的值 （2分）
(2)k,b的值 （2分）
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积. （2分）
23.已知直线l1: y=kx+b经过点A(3,-4), 且平行于直线y= -2x
(1) 求直线l1的解析式; (2分)
(2) 如果直线l1经过点P(m,4), 求m的值;（2分）
(3) 设原点为O, 试求OP所在的直线l2的解析式; （2分）
(4) 求两直线l1. l2与y轴为围成的三角形的面积。 （3分）
24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
| 月份 | 用水量(m3) | 收费(元) |
| 9 | 5 | 7.5 |
| 10 | 9 | 27 |
(1) 求a,c的值 （2分）
(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式 （4分）
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?（4分）
25.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少? (2分)
(2)试求降价前y与x之间的关系式 (2分)
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (2分)
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? (2分)
26.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订月租车合同。租个体车主的车按1.2元∕千米收费;租国有公司除收800元的基本费外,再以0.8元∕千米收费;设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元。如何选择使这个单位更合算？（10分）
27.下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地形行使过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数),两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题:(纵轴1单位表示10千米)
(1) 谁出发早?早多长时间?谁到乙地早?早到多长时间? (2分)
(2) 两人在途中行使的速度分别是多少? ( 4分)
(3) 分别求出表示自行车和摩托车行使过程的解析式(不写出自变量的范围) ( 4分)
(4)
指出在什么时间段内两车均行使在途中(不包括端点);在这一时间内,请你按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不化简,也不解) ①自行车行使在摩托车前面; ②自行车与摩托车相遇;③自行车行使在摩托车后面.
(4分)
y(千米) 摩托车 自行车
| (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) | (11) | (12) |
| (13) | (14) | (15) | (16) | (17) | (18) | (19) | (20) |
| (21) | (22) | (23) | (24) | (25) | (26) | (27) | (28) |
| (29) | (30) | (31) | (32) | (33) | (34) | (35) | (36) |
| (37) | (38) | (39) | (40) | (41) | (42) | (43) | (44) |
| (45) | (46) | (47) | (48) | (49) | (50) | (51) | (52) |
| (53) | (54) | (55) | (56) | (57) | (58) | (59) | (60) |
|
| (61) | (62) | (63) | (64) | (65) | (66) | (67) |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x(时)