11．2．2 一次函数
［要点再现］
1．一般地，形如
(
) 的函数，叫做一次函数.当
时，得
，所以说
是一种特殊的一次函数。
2.一次函数
的图象是
，我们称它为
，它可以看作由直线
平移 个单位长度而得到。当 时，向上平移；当 时向下平移。
3．观察一次函数的图象，可以发现：
当
时，直线
；此时
随
的增大而 ；
当
时，直线
；此时随的增大而 ；
4． 先 ，再 ，从而
的方法，叫做待定系数法。
5． 想一想：一次函数图象有什么特点？怎样画一次函数图象更简单？
［基础闯关］
1．某同学带10元钱去新华书店买数学辅导书，已知每册定价1元8角，设买书后余下的钱数y（元）和买书的册数x ，则y与x的函数解析式为____________.其中自变量x的取值范围
。
2．在空中，自地面算起，每升高1千米，
气温下降若干度（℃）.某地空中气温 t（℃）
与高度h（千米）间的函数的图象如图所示.观察图象可知：该地面高度h ______千米时，气温低于0℃. t关于h的函数解析式为__________。
3．将直线
向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若一个函数中, 随的增大而增大,且
,则它的图象大致是（ ）
(A) ( B) ( C) (D)
5． 已知一次函数图象经过(1，
)和(-3，3)两点，求这个一次函数的解析式。
试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上？
6．画出直线
与直线
并观察它们有什么样的位置关系？直线
与直线呢？
［能力提升］
1．小李以每千克0.8元的价格从批改市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_________元。
1． 某公司市场营部的营销人员的个人收入
与其每月的销售业绩满足一次
函数关系，其图象如图所示，由
图中给出的信息可知：营销人员没有
销售业绩时的收入是（ ）元。
A. 280 B. 290 C. 300 D. 310
4． 
阅读函数图示，并根据你所获得的信息回答问题：
①折线OAB表示某个实际问题的函数图示，
请你编写一道符合该图象意义的应用题；
②根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴
所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；
③求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围。
4．某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：
请你根据图象解答下列的问题：
（1）
写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数解析式；
（2） 若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。
［考题追踪］
1．(2004 山东潍坊)2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）
2．(2005年 陕西)某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
| 印数x(册) | 5000 | 8000 | 10000 | 15000 | … |
| 成本y(元) | 28500 | 36000 | 41000 | 53500 | … |
(1) 发过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y (元)是印数x (册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围)。
(2) 如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
3．（2005 南京市）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
（1） 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？
（2） 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
①
求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水
结束时洗衣机中剩下的水量。
11．2．2 一次函数
［要点再现］
1． 
(
为常数，
)， 
， 
2. 一条直线 ， 直线
， 
。
； 
。
3． 经过第一、三象限 ； 增大 ； 经过第二、四象限 ； 减小 ；
6． 设出式子中的未知系数 ，根据条件求出未知系数 ， 求出这个式子的方法
7． 答：一次函数的图象是一条直线，由于两点确定一条直线，因此在画正比例函数图象时，只要描出两点即可。
［基础闯关］
1． 
. 
。
2． 
，
。
3． C
4． B
5．解：
6．（图略）
［能力提升］
1． 
2．C
3．略。
4．（1）甲：
乙：
（2）若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择甲种通讯方式较合算。因为选择甲种通讯方式使用话费180元，可以通话500分钟，而选择乙种通讯方式使用话费180元，只可以通话450分钟。
［考题追踪］
1． D
2． 解：（1）
（2）7800册。