凤中初二数学(上)《数的开方》单元测试卷
姓名： 成绩：_____________
一、选择题（每小题3分，共27分）
1、16的平方根是（ ）
A、4 B、–4 C、
D、
2、下列等式中，错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、
的算术平方根是（ ）
A、9 B、–3 C、
D、3
4、下列叙述正确的是（ ）
A、0.4的平方根是
B、
的立方根不存在
C、
是36的算术平方根
D、–27的立方根是–3
5、下列各数中，无理数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、如果
有意义，则
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、化简
的结果是（ ）
A、
B、
C、2
D、
8、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则
的值是（ ）
A. －b B . b C. b－2a D. 2a－b
0 
b
9、如果一个数的平方根是a+3及15，那么a是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共27分）
10、一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________．
11、如果
，那么x＝________；如果
，那么
________．
12、已知无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个你熟悉的无理数__________.
13、要使
有意义，则x可以取的最小整数是
.
14、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______.
15、是实数，且
，则
16、数轴上与原点距离为
的点所表示的数是___________.
17、已知正数a和b，有下列命题：
（1）若
，则
≤
（2）若
，则≤
（3）若
，则≤
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若
，则≤________．
18、若
，则
= ________．
三、判断正误（每小题1分，共8分）
(1)有理数是实数；实数是无理数； ( )
（2）无理数都是开方开不尽的数；( )
(3)无限小数都是无理数；( )
(4)带根号的数都是无理数；( )
(5)两个无理数的积或商仍是无理数；( )
(6) 一个有理数与一个无理数的和是无理数；( )
（7）
的算术平方根是16；（ ）
（8）负数没有立方根。（ ）
三、解答题（共38分）
20、可直接写出答案（10分）
①
② 
③
④
⑤
21、探究题（1）（10分）
=______，
=______， 
=______，
=______，
=______，
=______.
根据计算结果，回答：
1. 
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.
2.利用你总结的规律，填空 ①若
，则
②
=_____
22、（6分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。
23、（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。
24、（6分）已知
满足
，求
的平方根.
附加题：
25、（5分）已知
的三边为
．化简
