明达中学初二数学单元试卷
命题人：王林 审核人：季加胜 2006.9
班级 学号 姓名 得分 。
一、 填空题（每空1分）
1．
的相反数是
；－
的绝对值是
2．请你任意写出二组勾股数 。
3．若以7,24,25三线段组成三角形，此三角形是 三角形。
4．7的平方根是 ；
的立方根是－2，
的平方根是
5． （
）2的平方根是
，算术平方根是
。
6．平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______
7．把
，
，
，0 ，
，－π，1.……（每两个1之间依次增加一个0）填入相应的集合中：
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
正实数集合：{ …}；
负实数集合：{ …}。
8．三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的长为 。
9．①写出一个比1大，比2小的无理数 ；
②写出所有大于0小于1＋的整数
。
10．在RtΔABC，∠BAC=90º，AD⊥BC，垂足为D，AB=6，AC=8，则AD= 。
二、选择题（每题3分）
11．三角形的三边长a、b、c满足
，则此三角形是（ ）
A 直角三角形 B锐角三角形
C钝角三角形 D等腰三角形
12．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A.b2=c2－a2 B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠C=∠A－∠B D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15
13．下列结论中：①若x2＝y2,则x＝y；②若
＞
，则x＞y；
③若
＝
，则x＝y；④若x3＝y3，则x＝y，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
14．如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么（ ）
A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1
B.△ABC是直角三角形，且斜边长为2m
C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定
D.△ABC不是直角三角形
15．下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．a=3 b=4 c=5 B. a=6 b=8 c=10
C. a=5 b=12 c=13 D. a=13 b=16 c=18
16．下列等式中，错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
17．下列叙述正确的是（ ）
A、0.4的平方根是
B、
的立方根不存在
C、
是36的算术平方根 D、–27的立方根是–3
18．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）
A. 12cm2 B.6cm2 C. 8cm2 D. 10cm2
19．下列各数中，无理数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
20．下列说法正确的个数有 （ ）
（1） 无限不循环小数叫无理数 （2）带根的数是无理数
（3）无限小数都是无理数 （4）实数和数轴上点一一对应
A、1个 B、2个 3、3个 4、4个
三、解答题
21．（每小题2分共8分）
①
② 
③
④
22．（5分）一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
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23．求下列各数的平方根和算术平方根（8分）
①36
② 0.0121 ③
④
24．（5分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。
25．（5分）已知
满足
，求
的平方根.
26．（7分）如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。
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27．（6分）如图：这个图形被称为“弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼成的，你能用这个拼图验证勾股定理吗？
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28．（7分）如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底 面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（
取3）
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参考答案：
一、1．- 2.略 3。直角三角形 4.
-8
5.
6.0 
7 略 8 3 
9 略 10.4.8