八年级兴趣班选拔赛数学试题（2004.2）
班级________ 姓名___________ 分数____________
一. 选择题（每小题4分，共32分）
1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ）
A. 
B.
C.
D.
不存在这样的a值
2. 如图所示，在数轴上有六个点，且
，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ）
A. 
B.
0 C.
1 D.
2
3. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）
A、25% B、40% C、50% D、66.7%
4. 已知x和y满足
，则当
时，代数式
的值是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5. 若a、b、c、d四个数满足= = = ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ）
（A）a>c>b>d； (B)b>d>a>c； (C)c>a>b>d； （D）d>b>a>c.
6. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……
从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ）
A. 31 B. 61 C. 91 D. 121
7. 满足
的有理数a和b，一定不满足的关系是（
）
A. 
B.
C.
D.
8. 已知有如下一组x，y和z的单项式：
，
我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面。
将这组单项式按上述法则排序，那么，
应排在（ ）
A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位
二. 填空题（每小题4分，共48分）
9. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。
10. If 
，then result of 
is ________。
11. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。（银行按整数元办理存储）
12. 已知：如图2，长方形ABCD中，F是CD的中点，
，
。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。
13. 
小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 
=ad－bc。现在轮到小红计算 
的值，请你帮忙算一算得多少，正确的结果是______________。
14. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为
，已知：整数
，
，
，
除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。
15. 春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：
绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红……
那么，第2004个彩灯是________色的.
16. 美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1米），当他从A处到B处时，一共走了_____________米.
17. 三位同学去买橡皮、铅笔和尺子，第一位同学买了3块橡皮、7支铅笔和1把尺子，共花了3.15元；第二位同学买了4块橡皮、10支铅笔和1把尺子，共花了4.20元；第三位同学买了1块橡皮、1支铅笔和1把尺子，花了_______元.
18．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是_________米
19. 方程组的解为___________.
20. 现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是_________元。
三. 解答题（21、22题各13分，23题14分，共40分）要求：写出推算过程。
21. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：
1 稿酬不高于800元的，不纳税；
2 稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%税款；
3 稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款．
（1）某人稿酬是1200元，则他应缴纳个人所得税多少元？
（2）若某人缴纳个人所得税280元，问这个人稿酬是多少元？
（3）刘老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少．”你认为刘老师这句话说得对吗？如果对，请举例说明；如果不对，请说明理由．
22、去年甲厂向乙厂借款10万元人民币，当时双方商定：在物价不变时，年利率为4%；若物价上涨，甲厂应根据借贷期间物价上涨的相应指数付给乙厂利率。已知今年物价上涨5%，这时甲厂应将还款年利率提高到多少，才能保证双方协议合理执行？
23. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，
，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
一、A C C D C B A D
9.60º 10. 12 11. 2746 12. 137.5 13. -2 14. hope
15．红 16.128 17.1.05 18.640 19. 20.685
23．一个依次排列的n个数组成一个n一数串：
，
依题设操作方法可得新增的数为：
所以，新增数之和为：
原数串为3个数：3，9，8
第1次操作后所得数串为：3，6，9，，8
根据（*）可知，新增2项之和为：
第2次操作后所得数串为：
3，3，6，3，9，，，9，8
根据（*）可知，新增2项之和为：
按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：
