整式的乘法（A卷）
一. 填空题（每题2分，共28分）
1.a2b5·a2b5 =_________________.
2.5（a+ b)3·（a+ b)4=________.
5.-a(-a)2(-a)3(-a)4(-a)5=__________________．
6.（-a-2b）(a+2b)=____________．（-a-2b）(-a+2b)=___________.
7. 分解因式 a4b-a2b5=____________
8.(2 a+3b-c)2=___________________________.
9.若（x+t）(x+6)的积中不含有的一次项，则t的值是__________.
10.( )(-4x-3y)=16x2-9y2.
11.( _____-2)(3x ____ )=4-9x2.
12.分解因式 a 2 b +2 a b + b =_______________；
13. 若3xm+2ny·(-2xy3m+4)=-6x5y6,则m=_______,n= ___．
14.分解因式mx －my+ （3x－3y）=_______________.
二.选择题（每题3分，共24分）
15.下列各式中，正确的是 （ ）.
（A）（a-b）2=a2-2ab -b2 （B）(-b+ a)( b + a)= b2 - a2
(C)(a+b)2=a2+b2 （D）(a+b)2=a2+2ab+b2
16.把x2-x-6分解因式的结果是 ( ).
（A）(x+3)(x+2) (B)(x-3)(x-2)
（C）(x+3)(x-2) (D) (x-3)(x+2)
17.下列分解因式正确的是（ ）.
(A)15a2-5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2=-(x-y)(x+y)
（C）k(x+y)+x+y=(k+1)(x-y) （D）a2-ab+ac-bc=(a-b)(a+c)
18.如果x+3是多项式x2-2x-a的一个因式，则a等于（ ）.
（A）6 （B）15 （C）-6 （D）-15
19.已知 a+b＝5，ab= -2 ，那么a 2+ b2的值为 （ ）.
（A）25 （B）29 （C）33 （D）不确定
20.下列四个式子中与多项式2x2-3x相等的是（ ）.
21.一个矩形的周长为4a+4b，若矩形的一边长用a表示，则此矩形的面积为（ ）.
（A） a2 + a2 b2 (B)4 a2+4 a b (C) a2 + 2b2 (D) a 2+ 2 a b
22.故事书每本m元，漫画书每本n元，买m本故事书和n本漫画书共需（ ）元.
（A）m2+n2 (B)(m+n)2 (C)2mn (D)2m+2n
三.计算题（各小题３分，共18分）
27.（3x+4y）2+(3x-4y)2－(3x-4y) (3x+4y).
28. 化简求值 2(x-2y)2－4(x+3 y)(x-3 y)－2(x-y)(y+x)－5(-x-1)2 ， 其中x=4, y=－1.
四. 分解因式（各小题4分，共16分）
29.2a3－4a2b+2ab2.
30.5(x+y)2－125m2.
31.4x2+3(4xy+3y2)
32.( x3－xy2)－x＋y．
五. 解答题（各小题6分，共24分）
33. 把2x2+3x-6表示成A(x－1)２+B(x+1)+C的形式．
34. 有一块直径为2a + b的图形木板，挖去直径分别为2a和 b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？
35.为了保证长方形水闸闸门开启时最大过水面积不少于a2+4ab +3b2平方米,闸门开启时最大高度为a + b米, 闸门宽度至少多少米?
36.请你试一试，说明连续四个整数的积加上1是一个整数的平方.
整式的乘法（B卷）
一. 填空题（每题2分，共28分）
1.(-a2)5·(-a5)2 =_________________.
2. anbn+1·(an bn-1)=____________.
3.(x+2)(x-5)=_____________.
4.(3m+7n)( 3m-7n)=___________ .
5.( a+b+c）(a-b-c)＝[a+( )][a-( )]＝_______________.
6._________·a2 = a5.
9. 分解因式 ab3 +10 a b2 +25 a b =_______________
10. 若9x2+mxy+16y2可以分解成（a-b)2的形式，则m=___________.
11. 若（x2+mx+1）(x2-x+2)的积中不含x2项，则m的值是__________.
12. 分解因式ax3 －121 a 3x=______________________.
14.已知m+n=7,mn=-0.5,则m2+n2=_______________.
二.选择题（每题3分，共24分）
15.下列因式分解正确的是 （ ）.
（A）（a-b）2=a2-2ab+ b2 （B）a4-b4 =(a2-b2)(a2+b2)
(C)x2-y2+x+y=(x+y)(x-y+1) （D）x2-x-6=(x-2)(x+3)
16. 下列各式计算正确的是 ( ).
（A）-4 x (2x2+3x-1)=-8 x3-12 x2-4 x (B)(x+ y)(x2+ y2)= x3+ y3
（C）(-4x-1)(4x-1)=1-16 x2 (D) (x-2 y)2= x2 -2x y+4 y2
17.已知xm=a, xn=b,那么x3m+2n的值等于 ( ).
（A）3a+2b （B）a3+b2 （C）a3b2 （D）a3mb2n
18.m、n满足m+2+(n-4)2=0,分解因式（x2+ y2）－（mx y+n）= （ ）.
（A）(x+ y+2)2 （B）(x-y+2) (x- y-2)
（C）(x- y+2)2 （D）(x+ y+2) (x+y-2)
19. 计算(a+b)3的结果为 （ ）.
（A）a3+b3 （B）a3+ab(a+b)+b3（C）a3+3a2b+3ab2 +b3 （D）(a+b)2(a+b)
20. a3－b3分解因式的结果为（ ）.
（A）(a-b) (a２+b２) （B）(a-b) (a２+2ab+b２)
（C）(a-b) (a２+ab+b２) （D）(a-b) (a２-ab+b２)
（A）1 (B)2 (C)3 (D)-3
22.学校要建一个无盖的长方形水箱，水箱的长为a米,宽为b米,高为c米，现用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为（ ）.
（A）12πr2 (B)3πr2 (C)3(4-π)r2 (D)4 r2－πr2
三.计算题（各小题３分，共18分）
26.（a+b+c）2－（a-b-c）2 .
四. 分解因式（各小题4分，共16分）
30. (ab+1)2－(a-2b)2.
31.a(1-a)-(a-1)2.
32. (m+n)2 - 8(m+n-2)
五. 解答题（各小题6分，共24分）
33. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明（a+2b）(2a-b)=2a2+3ab-2b2吗？并配文字加以说明.
34. 一个长方形的纸片，长5m+4n，宽4m+3n，在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.你知道这无盖盒子的表面积多少吗？如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？
35. 说明对于任意正整数n，式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除．
36. a、b、c是正整数,a<b,且a2-ab-ac+bc=7,求a-c的值．