勾股定理

第二章 勾股定理与平方根测试参考卷（B）

一、填空题

1．的平方根是　　  ，3.61的算术平方根是　　　．

2．－7是　　　　的立方根，=　　　　  ．

3．在直角三角形中，以两直角边为边长的两个正方形的面积分别为144cm²和25cm²，那么以斜边为边长的正方形面积为　　　　 cm²．

4．近似数30.05240精确到　　　　 位，有　　　　 个有效数字；

近似数3.16×10⁴精确到　　　　 位，有　　　　 个有效数字．

5．直角三角形中有两条边长分别为3和4，则第三边长为　　　　　 ．

二、选择题

6．下列各数，-，，-，0.，5.……(相邻的两个2之间

的1的个数逐次加1），()^－2，其中无理数的个数为　　  　　　　　　 （　　）

　（A）5　　　　　  （B）4　　　　　  （C）3　　　　　  （D）2

7．的算术平方根是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

　（A）±4　　　　  （B）4　　　　　  （C）±2　　　　  （D）2

8．下列运算中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 （　　）

　（A）　　　　　　　　　　　  （B）

　（C）　　　　　　　　  （D）

9．如图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，连接这些小正方形的若干个顶点，得到五条线段CA、CB、CD、CE、CF，其中长度是有理数的（　　）

（A）1条　 （B）2条　 （C）3条　　 （D）4条

三、计算与求解

11．求下列各式中的x

　（1）x²=169；　　　　　　　　　　　　　 （2）x³=-216；

　（3）4x²=49；　　　　　　　　　　  　　 （4）（x+3)³=64．

12．已知一个正数的平方根是2a－1与－a＋2，求a²⁰⁰⁵的值．

13．如果3x＋12的立方根是3，求2x＋6的平方根．

14．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，

CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

四、观察与比较

15．如图是一个有盖的长方体盒子，盒子的长、宽、高如图上所标注，若在盒内放一根直的细棒，则这根细棒的最大长度是多少？

16．在解答“判断由线段长分别为，2，组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为 ()²+2²=+=，而()²=，()²+2²≠()²，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗？为什么？

五、探究与思考

17．在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

18．如图．两种规格的钢板原料，图（1）的规格为1m×5m.图（2）是由5个1m×1m的小正方形组成．电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）．

（1）焊接后的正方形工件的边长是　　　　　　

（2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）；

（3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？