相似图形过关测试 命题：邹城八中 来存红
一． 选择题（每小题5分，共30分）
1．若x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9则x＋y＋z的值为（ ）
A －3 B －5 C －7 D －15
2．下列说法正确的是（ ）
A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似
C所有的等腰直角三角形都相似 D有一个角相等的两个等腰三角形都相似
３．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ。则ＰＱ＝（ ）
A 
B 
C 
D 
4．如图，∠APD＝900，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）
A ΔPAB∽ΔPCA B ΔPAB∽ΔPDA
C ΔABC ∽ ΔDBA D ΔABC∽ΔDCA
5．在直角坐标系中，点A（－2，0），B（0，4），C（0，3）。过点Ｃ作直线交x轴于点Ｄ，使以Ｄ、Ｏ、Ｃ为顶点的三角形与ΔAOB相似，这样的直线最多可以作（ ）条
A 2 B 3 C 4 D 6
6．如果整张报纸与半张报纸相似，则整张报纸长与宽的比是（ ）
A 
B 4：1 C 2：1 D 
二． 填空题（每小题5分，共30分）
1． 若x：y＝3，则x：(x+y)＝_______
2． 已知CD是RtΔABC斜边AB上的高，且AC＝6cm，BC＝8cm，则CD＝_____
3． 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____
4． 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为_____
5． 已知ΔABC∽ΔDEF，AB：DE＝4：1，那么需要_____个ΔDEF才能把ΔABC填满。
6．
D、E分别是ΔABC的边AC、AB上的点，且
，则∠ADE=_____
三． 解答题（共60分）
1．（15分）如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝360，∠D＝1170，ΔABC∽ΔDAC。
（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求∠BAD的大小。
2. （10分）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3BD， S△ABC＝48，求S△ADE
3. （12分）ΔABC 为正三角形,D.B.C.E在一条直线上,若∠DAE＝1200,找出图中的相似三角形（不写证明过程）并探讨DB、BC、CE之间的关系（写出结论和过程）
4．（10分）AD为ΔABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE。试说明ΔACE∽ΔBAD
5．（6分）如图，在ΔABC和ΔDEF中，∠A＝∠D＝700，∠B＝500，∠E＝300。画直线l、m，使直线l将ΔABC 分成两个小三角形，直线m将ΔDEF 分成两个小三角形，并使ΔABC分成的两个小三角形分别与ΔDEF分成的小三角形相似。同时分别标出每个小三角形内角的度数（画图工具不限，不写画法）
6．（7分）试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：２，位似中心为O（1）使两个图形在点O同侧（2）使两个图形在点O两侧
