相似图形(4.1——4.5)单元测评卷
一、 选择题（3分×10=30分）
1、如图1，若AC：BC=3：2，则AB：BC=（ ）
A、1：2 B、1：3 C、2：1 D、3：1
2、若
，则3x﹣2y=（
）
A、3 B、2 C、1 D、0
3、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ）
A、
B、
C、
D、或
4、下列图形中相似的多边形是（ ）
A、所有的矩形 B、所有的菱形
C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形
5、△ABC的三边长分别是
、2，△A′B′C′的两边长分别为1和
，若△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的第三边长为（ ）
A、
B、
C、2
D、
如图1 如图6
6、如图6，在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AD=8，BC=12，
，BD交EF于O，OE与OF的关系是（ ）
A、OE﹥OF B、OE﹤OF C、OE=OF D、不能确定
7、P是△ABC（∠A﹥∠B）中的BC边上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC使所得的三角形与△ABC相似，则满足条件的直线最多有（ ）条
A、1 B、2 C、3 D、4
8、
，则k=（ ）
A、2 B、﹣1 C、2或﹣1 D、无法确定
9、甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ）
A、2：1 B、1：50000 C、1：2 D、50000：1
10、一个钢筋三角架，三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长30cm和50cm两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料），作为另两边，则不同的截法有（ ）种
A、1 B、2 C、3 D、4
二、 填空题（2分×10=20分）
1、正方形的对角线与边长的比为
2、若
，则
=
3、已知线段AB，延长AB到C，使BC=3AB，则BC/AC=
4、电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少
m处较恰当。若他向B点再走
m，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1m，≈2.24）
5、如图5，△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC=
6、如图6，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上一点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯长为 m
如图5 如图6 如图8
7、两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别是3、6，另一个三角形的一边为12，则这个三角形的另两边长为
8、如图8，已知D、E两点分别在△ABC的两边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，则
=
，
=
9、D、E分别为△ABC中AB、AC上一点，且DE不平行于BC，则当 或 或 时，△ADE与△ABC相似。
10、把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则这个矩形的长边与短边之比为
三、 解答题（10分×5=50分）
1、 已知数组2、3、4，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是多少？（10分）
2、正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，
，CF=FD，连接AE、EF、AF，你能找出图中所有的相似三角形吗？试说明理由。（10分）
3、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。（10分）
2、 4、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比不为1），且点D、E、F都在单位正方形的顶点上。（10分）
5、如图，平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，连接AE并延长交BC的延长线于F，在这个图形中，有哪几对相似三角形？你是怎么判断的？若
，AD的长为6，求BF的长及
的值。（10分）
深圳市笋岗中学 李芳