《不等式》单元检测题
班级 学号 姓名 分数
一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号选出并填入第一题后的表格内。每题
分，共60分）。
1、与
同解的不等式是（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
2．不等式
的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．若A={x x－1<2}, B={x
>0}，则A∩B=（ ）。
（A）{x－1<x<3} （B）{xx<0或x>2}
（C）{x－1<x<0或2<x<3} （D）{x－1<x<0}
4. 已知6<a<10, 
≤b≤2a,
c=a＋b, 则c的取值范围是（ ）。
（A） 9≤c≤30 （B）9≤c≤18 （C）9<c<30 （D）15<c≤30
5、不等式
的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、若a,b＞1，且ab＝100，则lga·lgb的最大值是 ( )
(A)0
(B)1
(C)2 (D)
7、若a＞1,m=
，则m与n的关系是（
）
（A）m＜n （B）m＞n （C）m≤n （D）m≥n
8、在
三个结论：①
，
②
③
，其中正确的个数是 ( )
(A)、0 (B)、1 (C)、2 (D)、3
9、已知
，且a＋b＝1，则有（ ）
（Ａ）b＞a2＋b2＞2ab＞
＞a （Ｂ）b＞a2＋b2＞＞2ab＞a
（Ｃ）a2＋b2＞b＞＞a＞2ab （Ｄ）a2＋b2＞2ab＞b＞＞a
10、已知a、b为实数,则“a+b>2”是“a、b中至少有一个大于1”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D. 不充分也不必要条件
11．不等式ax2＋ax＋(a－1)<0的解集是全体实数，则a的取值范围是（ ）。
（A）(－∞, 0)
（B）(－∞, 0)∪(
,+∞)
（C）(－∞, 0]
（D）(－∞, 0]∪(,+∞)
12．不等式组
与不等式(x－2)(x－5)≤0同解，则a的取值范围是（ ）。
（A）a>5 （B）a<2 （C）a
5 （D）a≤2
选择题答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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13．不等式
的解集是 。
14、不等式3≤2－x<9的解集是 。
15．若
，则
的最小值是 ，此时
；
16．某杂志以每册1.20元的价格发行12万册，设定价每提高0.1元，发行量就减少4 万册，要使总收入不低于20万元，则该杂志的最高定价应为_________________
17、解不等式
。(12分)
18．设
，比较
与
的大小。（12分）
19．（1）在面积为定值的扇形中，半径是多少时扇形周长最小？
（2）在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大？（14分）
20．解关于
的不等式：
（12分）
21．某工厂每年需要某种材料3000件，设该厂对该种材料的消耗是均匀的，该厂准备分若干批次等量进货，每进一次需运费30元，且在用完时能立即进货，已知储存在仓库中的材料每件年储存费为2元，而平均储存的材料量为每次进货量的一半。欲使一年的运费和仓库中储存材料的费用之和最省，问每次进货量为多少？（12分）
22．设
表示
、
中的较小的，已知
，
。
（1）
求证：
；
（2）
若
，求证：
．（12分）