不等式复习题82

82、反三角函数的运算

一、典型例题

1、  求值：

①　　 cos²(arcsin)　② tg()　③ sin[]　④ cos[arcos()+arcsin()

2、求2arctg(-2-)-arctg。

3、求下列各式的值：① arccos　② arcos[cos()]

4、求下列函数的值：①arcsinsin　②arccossin　 ③arctgctg　 ④arcsincos2

5、若arctg(1+x)+arctg(1-x)= ，求arccos。

6、已知0＜x≤1，化简

7、已知方程x²+3x+4=0的两个实根分别为x₁和x₂，求arctgx₁+arctgx₂的值。

8、求函数y=cos(2arcsinx)+2sin(arcsinx)的最值。

9、用一个反正弦表示arccos+arcsin

10、已知sinx=，其中x∈[0,2p]，用反正弦函数表示x 。

11、已知tg(x)=5，（）用反正切函数表示x 。

12、a,b分别为直角三角形ABC的两条直角边，c是斜边，且arcsin+arcsin=，求证：lgc=lga+lgb。

13、当0≤x≤p 时，比较arcsin(cosx),arcos(sinx)的大小。

14、设0≤x≤1，求证：cos(arcsinx)<arcsin(cosx)

15、如果∣a∣<1,∣b∣<1,且arcsin+arcsin=2arctgx ,那么x=