不等式的概念与性质独立作业

　《不等式的概念与性质》独立作业

 

班级　　　　　 　　姓名_____　　　_______　 分数　　　　　

一．选择题

1．若 a < b < 0，则下列不等式中不能成立的是（　　  ）

　　A、　 　　 B、　　C、 a > b 　　　 D、a² > b²

2．若a > b + 1，下列各式中正确的是（　　  ）

A、a² > b²　　　 B、　　　　 C、　 D、

3．对任意x∈( 1，a )都成立的是（　　  ）

A、log_a(log_ax) < log_ax² < (log_ax)²　　　　  B、log_a(log_ax) < (log_ax)² < log_ax²

C、(log_ax)² < log_ax² < log_a(log_ax)　　　　  D、log_ax² < log_a(log_ax) < (log_ax)²

 

4．以下四个命题中，为假命题的是（　　 ）

  （A）a>b, c<da－c>b－d　 （B）a>b>0,c<d<0ac<bd

  （C）a>b, ab>0　 （D）a>b, c<d, c≠0, d≠0

5．已知a < 0，－1< b < 0，那么下列不等式成立的是（　　  ）

A、a > ab > ab²　　　B、ab² > ab > a　　 C、ab > a > ab²　　D、ab > ab² > a

6．a、b、c、d四个数满足条件：（1）d > c，（2）a + b = c + d，（3）a + d < b + c，

那么有（　　  ）

A、d > b > a > c　　 B、b > c > d > a　　 C、b > d > c > a　 D、b > d > a > c

二．填空题

7．已知12 < a < 60，15 < b <36，则a－b的范围是____________，的范围是___________.

8．适当增加条件，使下列各命题成立：

　　（1）若a > b，　　　　 ，则ac² > bc².　（2）若a > b，　　　　 ，则ac≤bc.

（3）若a > b，　　　　　　  ，则.

9．已知a、b、c∈R⁺，且a > b > c，则、、、c四数从小到大

的排列顺序是_______________________.

10．命题甲：{ 是命题乙：{ 的　　　　　　　　　　　 条件，

而　{ 是{的　　　　　　　  条件

三．解答题

11．求证：（1）a > b > 0，d > c > 0  .（2）a > b > 0，c < d < 0，e < 0  .

12．比较3x²－x + 1和2x² + x－1的大小。

13．设a、b、c∈R，且①b+c=6－4a+3a²，②c－b=4－4a+a²，试确定a、b、c的大小关系.

14．（附加题）设a>b, c>d, 且a, b, c, d中至少有3个同号，试比较ac和bd的大小。