长郡中学初二年级期考数学试卷
记分_________
一、填空题：（每个2分，共30分）
1．如果 , 那么 =________;
2．如果
，那么=__________;
3．线段a=2,b=3,c=4的第四比例项d是_________;
4．在实数范围内分解因式：a2-3= ;
5．如果y2+ay+2=0的一个根为2，那么a= ;
6．方程x2-2x+k=0中，当k 时，方程有两个相等的实数根；
7．设方程x2-k+35=0的一个根为7，则另一个根是 ;
8．将x2+4x+5配方成（x+m）2+n的形式为_______________;
9．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是 边;
10．已知在平行四边形ABCD中，∠A比∠B小50°，那么∠B= ;
11．一菱形的对角线分别为8 cm与6 cm，则它的面积是
cm2;
12．如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO= 度;
13. 已知两个相似三角形的最长边分别为25cm和10cm，较大三角形的周长为60cm，那么较小三角形的周长为
cm;
14．如图：已知在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的高.在这个图形中，与△ABC相似的三角形是___________（只写一个即可）;
15．如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA=_______度;
二、选择题：（每个3分，共30分）
16.下列方程中是一元二次方程的是（ ）.
A.
； B.
；C.
;D.
；
17.下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A.
；B.
；C.
；D.
；
18.关于x的方程x2+ax+b=0的两根为2与-3，则二次三项式x2+ax+b可分解为（ ）
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19.在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形有（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
20.已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）.
（A）15cm （B）20cm （C）10cm （D）5cm
21.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）.
（A）对角线相等 （B）对角线互相平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线互相垂直
22.在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）.
（A）AC=BD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C
（C）AO=CO，BO=DO （D）AO=CO，AB=CD
23.顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ ）
（A）矩形；（B）平行四边形；（C）正方形；（D）无法断定；
24.如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）以上都错
25.如图：已知
，∠A=63°，∠AOC=61°，则∠B=（ ）.
（A）63° （B）61° （C）59° （D）56°
三、解答题：（每个5分，共15分）
26．解方程:2x2-4x+1=0；
27.已知代数式x2+4x-5的值与2-2x的值相等，试求x的值；
28.已知2x2-3x+m=0的两根x1、x2,且x12+x22=2，试求m的值；
四、解答题：（每个4分，共8分）
29. 已知DE∥BC，AD∶DB=4∶3，AC=21cm，
求EC的值.
30. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC,
且∠C=60°，CD=20，试求AD的长；
五、证明题：（每个6分，共12分）
31．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,CF⊥AD于F，
求证：BE=DF
32．在平行四边形DECF中，B是CE延长上一点，A是CF延长上一点，连结AB恰过点D，求证：
六、综合题：（本题5分）
33. 关于x的一元二次方程x2+2mx+3m-2=0，当m取何值时方程有相等二实数根?
并求出相应的方程的解；