初二数学第一学期期中复习综合练习（四）
一、填空题
1．2xy-4xz=2x(_______), 
, 16a2-25=(______)(______)
x2-8xy+____=(x-___)2, a2-3a+__=(a+2)(______), (m+n)2+6(m+n)+__=(m+n+__)2
2．当x＿＿＿＿＿时，分式
有意义；当a＿＿＿＿＿时，分式
没有意义；
当x＿＿＿＿＿时，分式
的值为零。
3．在括号内填上“+”或“-”号，使等式成立：
4．图1中共有___个三角形，∠B是△ABD中____边的对角，∠1既是______的外角，又是_________的内角（内角、外角针对三角形而言）。
5．在△ABC中，（1）若∠A=50°，∠B-∠C=10°，则∠B=____
（2）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=____
6．在△ABC中，AC=6cm，BC=7cm，那么_____<AB<______
7．计算：20022×0.001-20012×0.001=______________
8．直角三角形的两个锐角平分线相交所成的一个钝角是_______
9．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_____________________________________.
它是____命题（填“真”或“假”）
10．矩形的面积为a2+3an+2b2，一边长为a+b，则矩形的周长为_____________.
11．如果m+2n=3,mn=1，则m2n+2mn2=_________
二、选择题
12．下列变形： ⑴ x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2) ⑵ (x＋y)(x－y)＝x2－y2
⑶x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 ⑷ x4－2x2y2＋y4＝（x2－y2）2＝(x＋y)2(x－y)2
其中属于因式分解的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13．下列各式中是完全平方式的是（ ）
A、4x2+25 B、x2+2x+4 C、x2-6x-9 D、4x2+4x+1
14．在⑴分母中的字母等于零时，分式没有意义。⑵分式中的分母等于零时，分式没有意义。⑶分式中的分子等于零时，分式的值为零。⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零。其中正确的是（ ）
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑶ D．⑵⑷
15．下列给出的四组线段中，可以组成三角形的是（ ）
A、4，10，6 B、3，11，6 C、16，9，7 D、6，5，9
16．将x4-81分解因式，结果正确的是（ ）
A、(x2+9)(x2-9) B、(x2-9)2 C、(x2+9)(x+3)(x-3) D、(x+3)2(x-3)2
17．对多项式m2-9-2mn+n2分解因式，使用的方法是（ ）
A、分组分解法、公式法B、分组分解法、提公因式法C、公式法、提公因式法D、公式法
18．在分式
中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．根据下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A、∠A=∠B=∠C B、∠A+∠B=∠C C、∠A=∠B=40° D、∠A=30°
20．如图2，四边形ABCD中，AD∥BC，AO=CO，AC和BD相交于点O，
则图中全等三角形有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
21．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2-c2-2ab的值是（ ）
A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数
三、简答题
22．将下列各式分解因式
(1) 2a(b+c)-3(b+c) (2) 25x4+10x2+1
(3) x5-x3 (4) (x2+1)2-4x2
(5) xy-2+x-2y (6) (x-y)(x-2y)-6y2
(7) x2-4y2+2y-x (8) (m2+n2-c2)2-4m2n2
23．计算
（1）．
（2）
24．作图题（不写作法，保留作图痕迹）
（1）用三角板画△ABC的三条高AD、BE、CF（图3）
（2）已知，∠AOB和OA上的一点M，求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，
且OP=OM。（图4）
25．如图5，AB=AC，OB=OC，求证：∠B=∠C。
26．如图6，BA=BC，BD⊥AC，△ABC和△ABD的周长分别为50cm和40cm，求BD的长。
27．多项式x2+6x-16分解因式时,可采取以下方法进行。
请你模仿这种方法将x2-8x+12分解因式
x2+6x-16 x2-8x+12
= x2+6x+9-9-16 =_____________________
= (x+3)2-25 =______________________
=(x+3+5)(x+3-5) =_______________________
=(x+8)(x-2) =_______________________
28．已知，如图7，E在△ABC的AC边上，且∠AEB=∠ABE+∠EBC
（1）求证：∠ABE=∠C
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=15，DC=13，求AC的长。
29．已知，如图8，EF∥BC，EC平分∠DEF，AD⊥EC，垂足为G，交EF于H。
求证：AD平分∠BAC
