初二数学第一学期期中复习综合练习（三）
一、填空题
1．等式(x-5)(x+5)=x2-25，从左到右是___________，从右到左是____________。
2．分解因式 4p2-12pq=4p(________), -n2+4m2=(________)(________)。
3．一个直角三角形的两个锐角相等，则锐角为______度。
4．若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是_____三角形。
5．若x2+2mx+4是完全平方式，则m=_____。
6．如图1，CD是直角△ABC斜边AB上的高，∠A=60°，
则∠B=____，∠BCD=____ 。
7．逆命题为“全等三角形的对应角相等”的原命题为___________________________。
8．若a+b=4，ab=-1,则2a2b+2ab2=_______。
9．利用分式基本性质填空：
10．当x＿＿＿＿＿时，分式
有意义；当x＿＿＿＿＿时，分式
无意义。
二、选择题
1． 钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ）
A、 三角形的内部 B、三角形的一个顶点上 C、三角形的一条边上 D、三角形的外部
2． 下列命题为假命题的是（ ）
A、三角形的中线是一条线段 B、三角形的任何两边之和大于第三边
C、三角形的一个外角大于任何一个内角 D、任何定理都有逆命题
3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、a2+b2 B、a2+(-2b)2 C、a2-(-b2) D、-a2+4(-b)2
4．下列因式分解正确的是（ ）
A、
B、4x2-16y2=(2x+4y)(2x-4y)
C、a2+8ab-9b2=(a+9b)(a-b) D、x2-2xy+4y2=(x-2y)2
5．已知
，则
等于（ ）
A．4 B．2 C．6 D．8
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．等腰三角形一边长为4，另一边长为7，则此等腰三角形的周长为（ ）
A、15 B、18 C、15或18 D、不能确定
8．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等 C、斜边对应相等D、两直角边对应相等
9．多项式①x2+2x-63 ②x2+18x+81 ③x2+12x+27中的公因式是（ ）
A、x+9 B、x-7 C、x+7 D、x-9
10．2ab-a2-b2+9分解因式为（ ）
A、(a-b+3)(b-a+3) B、(a+b-3)(b-a-3) C、(a+b-3)(a-b+3) D、(a-b+3)(a-b-3)
11．三角形两边长为a、b且a<b，则三角形周长p的范围为（ ）
A、3a<p<3b B、2b<p<2(a+b) C、2a+b<p<a+2b D、2a<P<2(a+b)
12．下列命题中，正确的有（ ）
（1）等腰三角形是锐角三角形 （2）等腰直角三角形是直角三角形
（3）等边三角形是等腰三角形 （4）等边三角形是锐角三角形
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、分解因式
1．(a-4)b+(4-a)c 2．a2c-abd-abc+a2d 3．-4m3+16m2-16m
4．9m2-6m+2n-n2 5．x4y2-5x2y2+4y2 6．(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
四、计算
1．
2．
3．
五、解答题
1．已知△ABC的周长为36，且a+b=2c,a：b=1：2。求：三a、b、c边的长。
2．计算 10×20012-40×10012
3．先化简，再求值
[(x+2y)2-(x-2y)2](2y2-4xy+2x2) 其中x=
y=
4．
如图2，在△ABC中，∠BAC=105°，∠C=37°，BD是高，BE平分∠ABC，求∠EBC和∠DBE的度数。
六、证明题
1．如图3，已知AC⊥CD，BD⊥CD，M是AB的中点，连结CM并延长交BD于E。
求证：AC=BE。
2．已知：如图4，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，且BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E。求证：CD⊥BE
3．画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求一点P，使它到两条直角边的距离相等。（不写作法保留作图痕迹），猜想一下，P点在斜边的什么位置上，并证明你的猜想。
