初二数学第一学期期中复习综合练习（二）
一、填空
1． 分解因式：
6x－3=_________ a2－16=(a＋4)(_______) x2－2x＋___=(x＋8)(_______)
(x－y)2－14(x－y)＋49=__________ 5m(a＋b)－a－b=(a＋b)(______)
x2＋8x＋___=(x＋___)2 ma+mb+na+nb=(______)(______)
2．当x=____时，分式
无意义；当______________时，分式
的值为零。
3．已知一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边c的范围是_______________;如果这个三角形是等腰三角形，那么它的周长是_________。
4．如图1，在△ABC中，BD是角平分线，BE是高，∠A=39°，∠C=65°，则∠ABC=___，∠DBE=____.
5．在△ABC中，若①∠A=40°，∠B－∠C=20°，则∠B=____;②∠A=
∠B=
∠C，则△ABC是______三角形。
6．三角形的面积为a2＋3ab＋2b2，一边长为a＋b，则这边上的高为_________。
7．如图2,在△ABC中∠A=90°，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E，与DE相等的线段是__________。
二、选择题
1．下列各自左向右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A、(x＋2)(x－2)=x2－4 B、x2－4=(x＋2)(x－2)
C、x2－4＋3x=(x＋2)(x－2)＋3x D、x2－9=(x－3)2
2．下列因式分解中结果正确的是（ ）
A、－a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、4a2－4b2=(2a＋2b)(2a－2b)
C、a2＋4b2－4ab=(a－2b)2 D、a2－4=(a－2)2
3．对多项式x2＋y2＋2xy－1分解因式，使用到的方法有（ ）
A、分组分解法、公式法 B、分组分解法
C、公式法、提公因式法 D、分组分解法、提公因式法
4．在分式
中，最简分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．计算
，其结果是（ ）
A、a2 B、－a2 C、a2b－2 D、－a2b－2
6．下列给出的四组线段中，可以组成三角形的是（ ）
A、3，10，6 B、5，11，6 C、10，5， D、6，4，9
7．下列命题中，它的逆命题是真命题的是（ ）
A、全等三角形的对应角相等 B、如果两个有理数相等，那么它们的绝对值相等
C、对顶角相等 D、两直线平行，内错角相等
8．下列条件中，能判断两直角三角形全等的条件是（ ）
A、两锐角对应相等 B、两条边相等 C、周长相等 D、斜边及一个锐角对应相等
9．如图3，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，∠C≠60°，在下列结论中错误的是（ ）
A、AC=AF B、∠AFE=∠EAB C、EF=BC D、∠EAB=∠FAC
10．如图4，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，还需增加的条件可以有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
三、将下列各式因式分解
1. －32a3b＋16a2b3 2. 15a(x－y)2－6b(y－x)2 3. 121(a＋b)2－144(a－b)2
4.m2－5m－6 5. (x－1)(x－2)－6 6. 9m2－6m＋2n－n2
7. (a2＋b2－1)2－4a2b2
四、计算
(1) 
(2) 
五、如图5，画出△ABC的
（1）BC边上的中线AM
（2）角平分线BT
（3）AB边上的高CH
六、证明题
1．已知：如图6，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ADC≌△AEB。
2．已知：如图7，∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上的一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F。求证：AF=CD
3．已知：如图8，AB=CD，BC=DA，E、F为AC上的两点，且AE=CF。求证：BF∥DE
