初二数学第一学期期中复习综合练习（一）
一、填空题
1． x4－___=(x2＋6)(x2－___) a2－4ab＋___=(a－___)2 4x2＋____＋9y2=(2x＋___)2
2．根据分式的基本性质填空：
3．当x______时，分式
没有意义；当x=_____时，分式
的值为零。
4．根据下列各图所示条件，填写角的度数
∠A=____， ∠B=____
5．如图所示，△ABC≌△BAD，BC和AD是对应边，那么AC=_____，∠DBA=______
6．如图，OP是∠AOB的平分线，且PE⊥OA，PD⊥OB，那么PE=______
7．如果x2－kx＋16是完全平方式，那么k=_____
8．全等三角形对应边相等的逆命题是_____________________________
9．一个角的平分线是_______________________________的点的集合。
10．如图所示，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，
用“＞”表示∠C，∠BPA，∠BDA的关系为_________________.
二、选择题
1．下列等式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
(A) 10－a2=(a＋3)(a－3)＋1 (B) 49－a2=(7＋a)(7－a)
(C) a4－a2b2=(a2＋ab)(a2－ab) (D) (x＋5)(x－5)=x2－25
2．下列各式计算正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
3．用分组分解法把多项式x2－y2＋6y－9分解因式，下列分组方法中正确的是（ ）
(A)(x2－y2)＋(6y－9) (B)(x2－9)＋(－y2＋6y) (C)x2＋(－y2＋6y－9) (D) (x2－y2＋6y)－9
4．长方形的面积是a2－2ab－3b2，它的一边是a＋b，那么它的周长是（ ）
(A) 4a＋4b (B) 2a－6b (C) 2a－2b (D) 4a－4b
5．如图AD、BE、CF分别是△ABC的高、中线、角平分线，
下列表达式中错误的是（ ）
(A) AE=CE (B) ∠ADC=90°
(C) ∠CAD=∠CBE (D) ∠ACB=2∠ACF
6．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）斜三角形
7．等腰三角形的一边为6cm，另一边长为13cm，则三角形的周长为（ ）
(A) 25cm (B) 32cm （C）25cm或32cm（D）大于25cm小于32cm
8．下列命题中的假命题是（ ）
（A）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（B）一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
（C）有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
（D）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等
三、计算
1．如右图BC⊥AD，垂足是D，∠B=38°，∠A=31°，
求∠AEB
2．已知等腰三角形的周长是16cm，腰比底边长2cm，
求这个等腰三角形各边的长。
四、作图题（如下图）
在△ABC中，先画出∠B的平分线BD，然后画出△ABD的边BD上的高AE和△BCD的边BD上的高CF。（不写作法保留作图痕迹）
五、把下列各式分解因式
1．－ab(a－b)2＋a(b－a)2－ac(a－b)2
2．x3－xy2
3．m(m－4n)＋4n2
4．(a2＋b2)2－4a2b2
5．x4y＋2x3y2－x2y－2xy2
六、计算：
1．
2．
七、证明下列各题
1．已知：如下图AB=AD，DC=CB，求证：∠B=∠D
2．已知：如下图AB∥CD，且AB=CD，求证：BC∥AD
3．已知：如下图CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC
求证：AO平分∠A。
